doğru orantı ters orantı farkı örnekleri

Question

Doğru orantıda, biri artarken diğeri de aynı oranda artar veya azalır (örneğin, aldığın ekmek sayısı arttıkça ödeyeceğin para da artar). Ters orantıda ise, biri artarken diğeri aynı oranda azalır (örneğin, bir işi yapan kişi sayısı arttıkça, işin bitme süresi kısalır). Kısacası, doğru orantıda birlikte değişirler, ters orantıda ise biri artarken diğeri azalır.

Answer 1

⚖️ Doğru Orantı ve Ters Orantı: Farkları ve Örneklerle Anlatımı

Orantı, matematikte iki veya daha fazla niceliğin birbirleriyle olan ilişkisini ifade eder. Günlük hayatta sıklıkla karşılaştığımız bu kavram, özellikle problem çözme becerilerimizi geliştirirken büyük önem taşır. Temel olarak iki tür orantı vardır: doğru orantı ve ters orantı. Bu iki kavram arasındaki farkı ve örneklerini inceleyerek konuyu daha iyi anlayalım.

➕ Doğru Orantı Nedir?

Doğru orantı, iki değişkenden biri artarken diğerinin de aynı oranda artması veya biri azalırken diğerinin de aynı oranda azalması durumudur. Yani, değişkenler arasında doğru bir ilişki vardır. Bu ilişkiyi matematiksel olarak ifade etmek gerekirse, eğer x ve y doğru orantılı ise, x/y = k (sabit) şeklinde yazabiliriz. Bu k sabiti, orantı sabitidir.

Doğru Orantı Örnekleri:

• 🍕 Pizza Dilimi: Bir pizzayı ne kadar çok dilime ayırırsak, her bir dilimin boyutu o kadar küçülür (dilim sayısı artarken, dilim boyutu azalır).
• ⛽ Yakıt Tüketimi: Bir araç ne kadar yol giderse, o kadar çok yakıt tüketir (yol arttıkça, yakıt tüketimi artar).
• 🧱 İşçi - Üretim İlişkisi: Bir fabrikada çalışan işçi sayısı arttıkça, üretilen ürün miktarı da artar (işçi sayısı arttıkça, üretim artar).

➖ Ters Orantı Nedir?

Ters orantı, iki değişkenden biri artarken diğerinin aynı oranda azalması veya biri azalırken diğerinin aynı oranda artması durumudur. Yani, değişkenler arasında ters bir ilişki vardır. Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse, eğer x ve y ters orantılı ise, x * y = k (sabit) şeklinde yazabiliriz. Bu k sabiti, yine orantı sabitidir.

Ters Orantı Örnekleri:

• 🚗 Hız - Zaman İlişkisi: Bir mesafeyi ne kadar hızlı giderseniz, o kadar kısa sürede varırsınız (hız arttıkça, zaman azalır).
• 👨‍🌾 İşçi - Süre İlişkisi: Bir işi ne kadar çok işçi yaparsa, iş o kadar kısa sürede biter (işçi sayısı arttıkça, süre azalır).
• 💧 Su Akışı - Dolma Süresi: Bir havuzu dolduran musluk sayısı arttıkça, havuzun dolma süresi kısalır (musluk sayısı arttıkça, dolma süresi azalır).

💡 Doğru ve Ters Orantı Arasındaki Temel Farklar

Doğru ve ters orantı arasındaki temel farklar şunlardır:

• 📈 Doğru Orantı: Bir değişken artarken diğeri de artar, biri azalırken diğeri de azalır.
• 📉 Ters Orantı: Bir değişken artarken diğeri azalır, biri azalırken diğeri artar.
• ➗ Doğru Orantı Formülü: x/y = k
• ✖️ Ters Orantı Formülü: x * y = k

📝 Örnek Problem ve Çözümü

Problem: Bir araç 60 km/sa hızla 3 saatte bir yere varıyor. Aynı yere 90 km/sa hızla kaç saatte varır?

Çözüm: Bu problem ters orantı ile ilgilidir. Çünkü hız arttıkça, varış süresi azalacaktır. Hız * Zaman = Sabit olmalı.

60 km/sa * 3 saat = 180

90 km/sa * x saat = 180

x = 180 / 90

x = 2 saat

Yani, araç aynı yere 90 km/sa hızla 2 saatte varır.

Umarım bu anlatım, doğru ve ters orantı arasındaki farkı anlamanıza yardımcı olmuştur. Matematik, pratik yaparak öğrenilen bir derstir. Bu nedenle, farklı örnekler çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.