gerçek sayıların işlem özellikleri 9. sınıf örnekleri

Question

Merhaba! Bu konu, matematiğin temel taşlarından biri olan gerçek sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yaparken hangi kurallara uyduğumuzu öğretiyor. Örneğin, sayıların yerini değiştirince sonucun değişmemesi (değişme özelliği) veya parantezleri istediğimiz yere koyabilmemiz (birleşme özelliği) gibi günlük hayatta da farkında olmadan kullandığımız mantıklı kuralları keşfedeceksin. Bu özellikleri örneklerle pekiştirince işlem yapmak çok daha kolay ve hızlı hale gelecek.

Answer 1

🧮 Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri (9. Sınıf)

Gerçek sayılarla işlem yaparken bazı kurallar ve özellikler işimizi kolaylaştırır. Bu özellikler sayesinde karmaşık işlemleri daha rahat çözebiliriz. Şimdi bu özelliklere yakından bakalım:

➕ Toplama İşleminin Özellikleri

• 🔄 Değişme Özelliği: Sayıların yerleri değişse bile sonuç değişmez.
  Örnek: 3 + 5 = 5 + 3 = 8
• 🤝 Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayıyı toplarken, hangi ikisini önce topladığımız önemli değildir.
  Örnek: (2 + 4) + 1 = 2 + (4 + 1) = 7
• 0️⃣ Etkisiz Eleman (0): Bir sayıyı sıfır ile topladığımızda sayı değişmez. Sıfır, toplama işleminin etkisiz elemanıdır.
  Örnek: 7 + 0 = 7
• ➖ Ters Eleman: Bir sayının ters işaretlisi ile toplamı sıfırdır. Örneğin, 5'in ters elemanı -5'tir.
  Örnek: 5 + (-5) = 0

✖️ Çarpma İşleminin Özellikleri

• 🔄 Değişme Özelliği: Sayıların yerleri değişse bile sonuç değişmez.
  Örnek: 2 x 6 = 6 x 2 = 12
• 🤝 Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayıyı çarparken, hangi ikisini önce çarptığımız önemli değildir.
  Örnek: (3 x 2) x 4 = 3 x (2 x 4) = 24
• 1️⃣ Etkisiz Eleman (1): Bir sayıyı bir ile çarptığımızda sayı değişmez. Bir, çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.
  Örnek: 9 x 1 = 9
• ➗ Ters Eleman: Bir sayının (sıfır hariç) çarpma işlemine göre tersi, o sayıyı 1'e tamamlayan sayıdır. Örneğin, 2'nin tersi 1/2'dir.
  Örnek: 2 x (1/2) = 1

dağılma Özelliği

• ➕✖️ Dağılma Özelliği: Çarpma işleminin toplama veya çıkarma üzerine dağılma özelliği vardır.
  Örnek: 3 x (4 + 2) = (3 x 4) + (3 x 2) = 12 + 6 = 18
  Örnek: 5 x (7 - 1) = (5 x 7) - (5 x 1) = 35 - 5 = 30

💡 Örnek Sorular ve Çözümleri

Şimdi bu özellikleri kullanarak bazı örnek sorular çözelim:

Soru 1:

5 + (3 + (-5)) işleminin sonucunu bulun.

Çözüm:

Birleşme özelliğini kullanarak: (5 + (-5)) + 3 = 0 + 3 = 3

Soru 2:

2 x (7 + 3) işleminin sonucunu dağılma özelliğini kullanarak bulun.

Çözüm:

(2 x 7) + (2 x 3) = 14 + 6 = 20

Soru 3:

Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

1. a) 8 + (-8) = 1
2. b) 4 x (1/4) = 0
3. c) 6 + 0 = 6
4. d) 5 x 1 = 0

Çözüm:

Doğru cevap c) 6 + 0 = 6 (Etkisiz eleman özelliği)