gerçek sayıların köklü gösterimi 9. sınıf nedir

Question

Merhaba! "Gerçek sayıların köklü gösterimi" aslında matematikte çok sık karşılaştığın karekök (√) veya küpkök gibi ifadelerin genel adıdır. Örneğin √4=2 gibi. Bu gösterim, bir sayının hangi sayının karesi veya küpü olduğunu bulmak için kullanılır. 9. sınıfta bunu öğrenerek, sayıları bu şekilde ifade etmeyi ve işlem yapmayı temelden kavrarsın.

Answer 1

🌳 Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi (9. Sınıf)

Merhaba gençler! Bu derste, sayıların köklü gösterimini öğreneceğiz. Köklü sayılar, matematikte çok önemli bir yere sahip ve birçok konuda karşımıza çıkıyor. Hazırsanız, başlayalım!

➕ Köklü Sayı Nedir?

Bir sayının hangi sayıyla çarpıldığında o sayıyı verdiğini bulmaya kök alma denir. Kök alma işlemi "√" sembolü ile gösterilir. Örneğin, √9 = 3 çünkü 3 x 3 = 9.

• 🍎 Kök İçindeki Sayı (Radikant): Kök sembolünün içindeki sayıya denir. Örneğin, √9'da 9 sayısı radikanttır.
• 🍎 Kök Derecesi: Kök sembolünün sol üst köşesinde yazan sayıdır. Eğer yazmıyorsa, kök derecesi 2'dir (karekök). Örneğin, ³√8'de 3 sayısı kök derecesidir.

➗ Karekök Alma

Karekök, bir sayının hangi sayıyla çarpıldığında kendisine eşit olduğunu bulma işlemidir. Örneğin:

• 🍎 √4 = 2 (Çünkü 2 x 2 = 4)
• 🍎 √25 = 5 (Çünkü 5 x 5 = 25)
• 🍎 √100 = 10 (Çünkü 10 x 10 = 100)

Tam Kare Sayılar: Karekökü tam sayı olan sayılara denir. Örneğin, 4, 9, 16, 25, 36 gibi sayılar tam kare sayılardır.

➖ Küpkök Alma

Küpkök, bir sayının hangi sayıyla üç kere çarpıldığında kendisine eşit olduğunu bulma işlemidir. Kök derecesi 3'tür.

• 🍎 ³√8 = 2 (Çünkü 2 x 2 x 2 = 8)
• 🍎 ³√27 = 3 (Çünkü 3 x 3 x 3 = 27)
• 🍎 ³√64 = 4 (Çünkü 4 x 4 x 4 = 64)

💡 Köklü Sayıları Gerçek Sayılarla İlişkilendirme

Gerçek sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayıların tamamını kapsayan kümedir. Köklü sayılar da gerçek sayılardır.

• 🍎 Rasyonel Sayılar: İki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılardır. Örneğin, 1/2, 3, -5, √4 (çünkü √4 = 2 ve 2/1 şeklinde yazılabilir).
• 🍎 İrrasyonel Sayılar: İki tam sayının oranı şeklinde yazılamayan sayılardır. Örneğin, √2, √3, π (pi sayısı).

Kök dışına tam olarak çıkamayan köklü sayılar (örneğin √2, √3) irrasyonel sayılardır ve dolayısıyla gerçek sayılardır.

✍️ Örnek Soru Çözümü

Soru: √16 + ³√27 işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

• 🍎 √16 = 4 (Çünkü 4 x 4 = 16)
• 🍎 ³√27 = 3 (Çünkü 3 x 3 x 3 = 27)

Bu durumda, √16 + ³√27 = 4 + 3 = 7 olur.

Umarım köklü sayılar konusunu anlamışsınızdır. Bol bol pratik yaparak konuyu pekiştirebilirsiniz. Başarılar!