🌈 İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi Nasıl Bulunur?
Bir doğrunun eğimi, o doğrunun ne kadar dik olduğunu gösteren bir sayıdır. Eğimi bulmak için, doğrunun üzerindeki iki noktayı bilmemiz yeterli. Bu iki nokta (x₁, y₁) ve (x₂, y₂) şeklinde ifade edilir.
📐 Eğim Formülü
Eğimi (m) bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Bu formül, doğrunun dikey değişiminin (y₂ - y₁) yatay değişimine (x₂ - x₁) oranını ifade eder.
✍️ Adım Adım Eğim Hesaplama
Şimdi bu formülü nasıl kullanacağımıza dair adımlara bakalım:
- 📍 Adım 1: Doğru üzerindeki iki noktayı belirle. Örneğin, A(1, 2) ve B(4, 6) noktaları olsun.
- 🔢 Adım 2: Bu noktaların koordinatlarını formüldeki yerlerine koy.
- 🍎 y₂ = 6
- 🍏 y₁ = 2
- 🍌 x₂ = 4
- 🍇 x₁ = 1
- ➗ Adım 3: Formülü uygula: m = (6 - 2) / (4 - 1) = 4 / 3
- ✅ Adım 4: Sonucu sadeleştir. Bu örnekte eğim 4/3'tür.
❓ Eğim Hakkında Ek Bilgiler
- ➕ Pozitif Eğim: Doğru yukarı doğru gidiyorsa eğim pozitiftir.
- ➖ Negatif Eğim: Doğru aşağı doğru gidiyorsa eğim negatiftir.
- 0️⃣ Sıfır Eğim: Yatay bir doğrunun eğimi sıfırdır.
- ♾️ Tanımsız Eğim: Dikey bir doğrunun eğimi tanımsızdır (payda sıfır olur).
💡 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: C(2, 3) ve D(5, 9) noktalarından geçen doğrunun eğimi nedir?
Çözüm:
- 📍 C(2, 3) → (x₁, y₁)
- 📍 D(5, 9) → (x₂, y₂)
Formülü uygulayalım:
m = (9 - 3) / (5 - 2) = 6 / 3 = 2
Cevap: Doğrunun eğimi 2'dir.
📚 Eğim Nerede Kullanılır?
Eğim, matematikte ve gerçek hayatta birçok alanda kullanılır:
- 📈 Grafikler: Verilerin eğilimini anlamak için.
- 📐 Mühendislik: Yol ve bina tasarımlarında.
- 🗺️ Haritacılık: Arazinin eğimini belirlemede.
- 💰 Finans: Hisse senedi grafiklerini analiz etmede.
Umarım bu açıklama, iki noktası bilinen doğrunun eğimini nasıl bulacağınızı anlamanıza yardımcı olmuştur! Başarılar!
