ilkokul matematik kesirlerde dört işlem (temel) nasıl yapılır

Question

Kesirlerle dört işlem yapmayı bir türlü öğrenemedim. Paydalar eşitleniyor mu, ne yapılıyor hiç anlamıyorum. Çok karışık geliyor.

Answer 1

➕ Kesirlerde Toplama İşlemi Nasıl Yapılır?

Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları toplar ve sonucu aynı paydayla yazarız.

• 🍎 Payda Eşitleme: Eğer kesirlerin paydaları eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz. Payda eşitlemek için kesirleri genişletebilir veya sadeleştirebiliriz.
• 🍏 Genişletme: Bir kesri genişletmek demek, hem payını hem de paydasını aynı sayıyla çarpmak demektir. Örneğin, 1/2 kesrini 2 ile genişletirsek 2/4 elde ederiz.
• 🍊 Sadeleştirme: Bir kesri sadeleştirmek demek, hem payını hem de paydasını aynı sayıya bölmek demektir. Örneğin, 4/8 kesrini 4 ile sadeleştirirsek 1/2 elde ederiz.

Örnek: 1/4 + 2/4 işlemini yapalım. Paydalar eşit olduğu için payları toplarız: 1 + 2 = 3. Sonuç: 3/4

➕ Paydaları Farklı Kesirleri Toplama

Paydaları farklı kesirleri toplamak için öncelikle paydaları eşitlemeliyiz. En küçük ortak katı (EKOK) bularak paydaları eşitleyebiliriz.

Örnek: 1/3 + 1/2 işlemini yapalım. 3 ve 2'nin EKOK'u 6'dır. Bu nedenle, 1/3 kesrini 2 ile genişletiriz (2/6) ve 1/2 kesrini 3 ile genişletiriz (3/6). Şimdi işlemimiz: 2/6 + 3/6. Payları toplarız: 2 + 3 = 5. Sonuç: 5/6

➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır?

Kesirlerde çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer. Yine en önemli nokta, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları çıkarır ve sonucu aynı paydayla yazarız.

• 🍎 Payda Eşitleme: Eğer kesirlerin paydaları eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz.

Örnek: 3/5 - 1/5 işlemini yapalım. Paydalar eşit olduğu için payları çıkarırız: 3 - 1 = 2. Sonuç: 2/5

➖ Paydaları Farklı Kesirleri Çıkarma

Paydaları farklı kesirleri çıkarmak için öncelikle paydaları eşitlemeliyiz. En küçük ortak katı (EKOK) bularak paydaları eşitleyebiliriz.

Örnek: 1/2 - 1/4 işlemini yapalım. 2 ve 4'ün EKOK'u 4'tür. Bu nedenle, 1/2 kesrini 2 ile genişletiriz (2/4). Şimdi işlemimiz: 2/4 - 1/4. Payları çıkarırız: 2 - 1 = 1. Sonuç: 1/4

çarpı ✖️ Kesirlerde Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?

Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha basittir. Payları kendi arasında ve paydaları kendi arasında çarparız.

Formül: (a/b) * (c/d) = (a*c) / (b*d)

Örnek: 1/2 * 2/3 işlemini yapalım. Payları çarpalım: 1 * 2 = 2. Paydaları çarpalım: 2 * 3 = 6. Sonuç: 2/6. İstersek bu kesri 1/3 olarak sadeleştirebiliriz.

bölü ➗ Kesirlerde Bölme İşlemi Nasıl Yapılır?

Kesirlerde bölme işlemi yaparken, bölen kesri ters çevirir ve çarparız. Yani, ikinci kesrin payını paydayla, paydasını payla yer değiştiririz ve sonra çarpma işlemi yaparız.

Formül: (a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a*d) / (b*c)

Örnek: 1/2 / 1/4 işlemini yapalım. 1/4 kesrini ters çeviririz: 4/1. Şimdi işlemimiz: 1/2 * 4/1. Payları çarpalım: 1 * 4 = 4. Paydaları çarpalım: 2 * 1 = 2. Sonuç: 4/2. Bu kesri 2 olarak sadeleştirebiliriz.