? İOKBS'ye Hazırlık: 8. Sınıf Matematik Yazılısına Süper Hazırlık!
İşte İOKBS sınavına hazırlanan 8. sınıf öğrencileri için matematik yazılısında çıkabilecek örnek sorular ve detaylı çözümleri! Bu sorular, sınavda karşılaşabileceğin konuları tekrar etmene ve eksiklerini görmene yardımcı olacak. Unutma, düzenli tekrar ve bol soru çözmek başarının anahtarıdır!
? 1. Üslü Sayılar
* **Soru:** $\frac{2^5 \cdot 2^{-2}}{2^3}$ işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 4 D) 8
* **Çözüm:**
- ? Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken tabanlar aynı ise üsler toplanır.
- ? Bölme işleminde ise üsler çıkarılır.
- ? Bu durumda: $\frac{2^5 \cdot 2^{-2}}{2^3} = \frac{2^{5+(-2)}}{2^3} = \frac{2^3}{2^3} = 2^{3-3} = 2^0 = 1$
- ✅ Cevap: A) 1
? 2. Kareköklü Sayılar
* **Soru:** $\sqrt{48} + \sqrt{27} - \sqrt{12}$ işleminin sonucu kaçtır?
A) $2\sqrt{3}$ B) $3\sqrt{3}$ C) $4\sqrt{3}$ D) $5\sqrt{3}$
* **Çözüm:**
- ? Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma yapabilmek için kök içlerinin aynı olması gerekir.
- ? $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$
- ? $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$
- ? $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$
- ? $4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = (4+3-2)\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$
- ✅ Cevap: D) $5\sqrt{3}$
? 3. Cebirsel İfadeler
* **Soru:** $(2x - 3)(x + 2)$ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2x^2 + x - 6$ B) $2x^2 - x - 6$ C) $2x^2 + x + 6$ D) $2x^2 - x + 6$
* **Çözüm:**
- ? İki terimli ifadeleri çarparken her terimi diğer ifadenin her terimiyle ayrı ayrı çarparız.
- ? $(2x - 3)(x + 2) = 2x(x + 2) - 3(x + 2) = 2x^2 + 4x - 3x - 6 = 2x^2 + x - 6$
- ✅ Cevap: A) $2x^2 + x - 6$
? 4. Eşitsizlikler
* **Soru:** $3x - 5 < 7$ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x < 4$ B) $x > 4$ C) $x < 2$ D) $x > 2$
* **Çözüm:**
- ? Eşitsizliklerde her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebilir veya çıkarabiliriz.
- ? Aynı sayıyla çarpabilir veya bölebiliriz (negatif sayıyla çarptığımızda veya böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir).
- ? $3x - 5 < 7 \Rightarrow 3x < 12 \Rightarrow x < 4$
- ✅ Cevap: A) $x < 4$
? 5. Doğrusal Denklemler
* **Soru:** $2x + y = 8$ ve $x - y = 1$ denklem sisteminin çözümü olan $(x, y)$ ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(3, 2)$ B) $(2, 4)$ C) $(3, -2)$ D) $(-3, 2)$
* **Çözüm:**
- ? Denklem sistemini çözmek için yok etme veya yerine koyma yöntemini kullanabiliriz.
- ? Yok etme yöntemini kullanalım:
$2x + y = 8$
$x - y = 1$ (Taraf tarafa toplarsak)
$3x = 9 \Rightarrow x = 3$
- ? $x = 3$ değerini denklemlerden birinde yerine yazalım:
$3 - y = 1 \Rightarrow y = 2$
- ✅ Cevap: A) $(3, 2)$
? 6. Üçgenler
* **Soru:** Bir ABC üçgeninde $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 8$ cm ve $|AC| = 10$ cm'dir. Bu üçgenin türü nedir?
A) Dar açılı üçgen B) Dik açılı üçgen C) Geniş açılı üçgen D) Eşkenar üçgen
* **Çözüm:**
- ? Üçgenin kenar uzunlukları arasında $a^2 + b^2 = c^2$ ilişkisi varsa bu bir dik üçgendir (Pisagor Teoremi).
- ? $6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$
- ? $10^2 = 100$
- ? $6^2 + 8^2 = 10^2$ olduğundan bu bir dik üçgendir.
- ✅ Cevap: B) Dik açılı üçgen
? 7. Veri Analizi
* **Soru:** Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şöyledir: 50, 60, 70, 70, 80, 80, 80, 90, 90, 100. Bu notların ortalaması kaçtır?
A) 75 B) 77 C) 79 D) 81
* **Çözüm:**
- ? Ortalamayı bulmak için tüm değerleri toplar ve toplam değer sayısına böleriz.
- ? $(50 + 60 + 70 + 70 + 80 + 80 + 80 + 90 + 90 + 100) / 10 = 770 / 10 = 77$
- ✅ Cevap: B) 77
Umarım bu örnek sorular ve çözümleri, İOKBS sınavına hazırlık sürecinde sana yardımcı olur. Başarılar! ?
