ise onermesi nedir

Question

"İse" önermesi ne demek tam olarak anlamadım. P ise q falan diyorlar ama ne anlama geldiğini bilmiyorum. Bir de bunun tersi, karşıtı falan varmış, onlar da kafamı karıştırıyor.

Answer 1

🧠 "İse" Önermesi: Mantığın Temel Taşı

Mantık dünyasının vazgeçilmez bir parçası olan "ise" önermesi, iki ifade arasındaki ilişkiyi kurarak çıkarımlar yapmamızı sağlar. Bu önerme, günlük hayatta ve bilimsel çalışmalarda sıklıkla karşımıza çıkar. Gelin, bu temel kavramı yakından inceleyelim.

🔮 "İse" Önermesi Nedir?

"İse" önermesi, iki önermeyi (P ve Q) birbirine bağlayan ve "Eğer P doğru ise, Q da doğrudur" şeklinde ifade edilen bir mantıksal bağlaçtır. Sembolik olarak "P → Q" şeklinde gösterilir. Burada P, hipotez (öncül) ve Q ise sonuç olarak adlandırılır.

📜 Doğruluk Tablosu

"İse" önermesinin doğruluk değerleri, aşağıdaki doğruluk tablosu ile belirlenir:

• ✅ P doğru, Q doğru: P → Q doğru
• ❌ P doğru, Q yanlış: P → Q yanlış
• ✅ P yanlış, Q doğru: P → Q doğru
• ✅ P yanlış, Q yanlış: P → Q doğru

Dikkat edilmesi gereken nokta, hipotez (P) yanlış olduğunda, sonucun (Q) ne olduğuna bakılmaksızın "ise" önermesinin doğru kabul edilmesidir. Bu durum, mantıksal çıkarımların tutarlılığını korumak için önemlidir.

🔑 "İse" Önermesinin Özellikleri

• 🔁 Karşıtı: P → Q önermesinin karşıtı Q → P'dir. Karşıtı, orijinal önerme ile aynı doğruluk değerine sahip olmak zorunda değildir.
• 🔄 Tersi: P → Q önermesinin tersi ¬P → ¬Q'dur. Tersi de orijinal önerme ile aynı doğruluk değerine sahip olmak zorunda değildir.
• contrapositive Karşıt Tersi: P → Q önermesinin karşıt tersi ¬Q → ¬P'dir. Karşıt tersi, orijinal önerme ile her zaman aynı doğruluk değerine sahiptir.

💡 Günlük Hayattan Örnekler

• 🌧️ Eğer yağmur yağarsa, yerler ıslanır. (Yağmur yağdığında yerlerin ıslanması beklenir.)
• 📚 Eğer ders çalışırsam, sınavdan yüksek not alırım. (Ders çalışmanın sınav başarısını artırması beklenir.)
• 🍎 Eğer elma kırmızı ise, olgundur. (Elmanın renginin olgunluk göstergesi olması beklenir.)

📚 Mantıksal Çıkarımlar

"İse" önermesi, mantıksal çıkarım kurallarının temelini oluşturur. Modus Ponens ve Modus Tollens gibi önemli çıkarım kuralları, "ise" önermesi üzerine kurulmuştur. Bu kurallar, verilen önermelerden yeni sonuçlar çıkarmamızı sağlar.

Örneğin, Modus Ponens kuralı şöyledir:

P → Q (Eğer P ise, Q)
P (P doğrudur)
∴ Q (O halde Q doğrudur)

Bu kurala göre, eğer "Eğer yağmur yağarsa, yerler ıslanır" önermesi doğruysa ve "Yağmur yağıyor" önermesi de doğruysa, o zaman "Yerler ıslaktır" sonucunu çıkarabiliriz.

🎯 Sonuç

"İse" önermesi, mantığın temel yapı taşlarından biridir ve karmaşık çıkarımlar yapmamızı sağlar. Doğruluk tablosunu ve özelliklerini anlamak, mantıksal düşünme becerilerimizi geliştirmemize yardımcı olur. Unutmayın, mantık sadece matematiksel bir araç değil, aynı zamanda günlük hayatta karşılaştığımız sorunları çözmek için de kullanabileceğimiz güçlü bir düşünce sistemidir.