İşlem önceliği sırası (Parantez, Üslü, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma)

Question

İşlem önceliği sırasını biliyorum ama uygularken bazen karıştırıyorum. Özellikle parantez içinde üslü ifade ve bölme işlemi olduğunda hangisini önce yapacağımı şaşırıyorum. Bu sıralamayı doğru uygulayamadığım için sonuç hep yanlış çıkıyor.

Answer 1

📊 İşlem Önceliği Sırası

Matematikte işlem yaparken, hangi işlemin önce yapılacağını bilmek çok önemlidir. Aksi takdirde herkes farklı bir sonuç bulabilir. İşlem önceliği, bu karışıklığı önlemek için belirlenmiş bir kuraldır. 🎯

🧩 İşlem Önceliği Sırası

İşlemler aşağıdaki sıraya göre yapılır:

• ✅ 1. Parantez İçi: Önce tüm parantez içindeki işlemler yapılır.
• 🔢 2. Üslü Sayılar: Parantezlerden sonra üslü ifadeler (kuvvetler) hesaplanır.
• ✖️➗ 3. Çarpma ve Bölme: Bu işlemler soldan sağa doğru yapılır.
• ➕➖ 4. Toplama ve Çıkarma: En son toplama ve çıkarma işlemleri soldan sağa doğru yapılır.

💡 Unutma!

Çarpma ve bölmenin, toplama ve çıkarmadan önce geldiğini unutma. Aynı öncelik seviyesindeki işlemlerde (örneğin, sadece çarpma ve bölme varsa) işlem sırası soldan sağa doğrudur.

📝 Örneklerle Açıklama

🎯 Örnek 1:

\( 12 + 6 \div 3 \) işlemini yapalım.

• Burada bölme işlemi toplamadan önce gelir.
• Önce: \( 6 \div 3 = 2 \)
• Sonra: \( 12 + 2 = 14 \)

Sonuç: 14

🎯 Örnek 2:

\( (5 + 3) \times 2^2 \) işlemini yapalım.

• 1. Adım (Parantez): \( 5 + 3 = 8 \)
• 2. Adım (Üs): \( 2^2 = 4 \)
• 3. Adım (Çarpma): \( 8 \times 4 = 32 \)

Sonuç: 32

🎯 Örnek 3:

\( 24 \div 4 \times 2 \) işlemini yapalım.

• Çarpma ve bölme aynı önceliktedir, bu yüzden soldan sağa ilerleriz.
• Önce: \( 24 \div 4 = 6 \)
• Sonra: \( 6 \times 2 = 12 \)

Sonuç: 12

⚡ Hızlı Tekrar

İşlem önceliğini hatırlamanın kolay bir yolu şu cümleyi kullanmaktır: "Parmaklarını Üstüne Koy, Çalış Tembel!"

• Parantez
• Üslü Sayılar
• Çarpma / Bölme
• Toplama / Çıkarma

Bu kurallara uyarak, en karmaşık görünen işlemleri bile doğru bir şekilde çözebilirsin! 📚

Answer 2

📊 İşlem Önceliği Sırası

Matematikte işlem yaparken, hangi işlemin önce yapılacağını belirleyen kurallar dizisine işlem önceliği denir. Bu kuralları bilmek, doğru sonuca ulaşmak için çok önemlidir. 🎯

🔢 İşlem Önceliği Sırası

İşlemler aşağıdaki sıraya göre yapılır:

• 🟰 Parantez İçi: Önce parantez içindeki işlemler yapılır.
• 🔺 Üslü Sayılar: Parantezden sonra üslü ifadeler (kuvvetler) hesaplanır.
• ✖️➗ Çarpma ve Bölme: Daha sonra çarpma ve bölme işlemleri, soldan sağa doğru yapılır.
• ➕➖ Toplama ve Çıkarma: En son toplama ve çıkarma işlemleri, soldan sağa doğru yapılır.

💡 Hatırlama Yöntemi

Bu sırayı kolayca hatırlamak için "PÜÇT" kısaltmasını kullanabilirsiniz:

• Parantez
• Üslü İfadeler
• Çarpma / Bölme
• Toplama / Çıkarma

🧮 Örneklerle Açıklama

📌 Örnek 1:

İfade: \( 8 + 3 \times 2 \)

Yanlış Çözüm: \( 8 + 3 = 11 \), sonra \( 11 \times 2 = 22 \) ❌

Doğru Çözüm: Çarpma işlemi önceliklidir. \( 3 \times 2 = 6 \), sonra \( 8 + 6 = 14 \) ✅

🎯 Sonuç: 14

📌 Örnek 2:

İfade: \( (10 - 2) \times 3^2 \)

Adım 1 (Parantez): \( 10 - 2 = 8 \) ➡️ İfade: \( 8 \times 3^2 \)

Adım 2 (Üslü İfade): \( 3^2 = 9 \) ➡️ İfade: \( 8 \times 9 \)

Adım 3 (Çarpma): \( 8 \times 9 = 72 \)

🎯 Sonuç: 72

📌 Örnek 3:

İfade: \( 24 \div 6 \times 2 + 5 \)

Adım 1 (Çarpma/Bölme - Soldan Sağa): \( 24 \div 6 = 4 \) ➡️ İfade: \( 4 \times 2 + 5 \)

Sonra, \( 4 \times 2 = 8 \) ➡️ İfade: \( 8 + 5 \)

Adım 2 (Toplama): \( 8 + 5 = 13 \)

🎯 Sonuç: 13

⚡ Özet

• ✅ İşlem yaparken daima PÜÇT sırasını takip et.
• ✅ Aynı öncelik seviyesindeki işlemlerde (çarpma/bölme veya toplama/çıkarma) soldan sağa doğru ilerle.
• ✅ Parantezler, her zaman içindeki işlemin önce yapılmasını sağlar.