📏 Karenin Alanı ve Çevresi
Kare, dört eşit kenarı ve dört dik açısı olan özel bir dörtgendir. Hem geometride hem de günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bu şeklin alanını ve çevresini hesaplamak oldukça basittir. İşte kare ile ilgili temel bilgiler ve hesaplama yöntemleri:
📐 Karenin Temel Özellikleri
- 🟩 Kenar Uzunluğu: Karenin tüm kenarları birbirine eşittir. Bir kenarının uzunluğunu 'a' ile gösteririz.
- 📐 Açıları: Karenin tüm iç açıları 90 derecedir (dik açıdır).
- 🤝 Köşegenleri: Karenin köşegenleri birbirini ortalar ve dik keser. Köşegen uzunluğu, kenar uzunluğunun √2 katıdır (a√2).
➕ Karenin Çevresi Nasıl Hesaplanır?
Karenin çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamına eşittir. Karenin dört eşit kenarı olduğundan, çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız.
Çevre = 4 * a
Örnek: Bir kenarı 5 cm olan bir karenin çevresi:
Çevre = 4 * 5 cm = 20 cm
🔳 Karenin Alanı Nasıl Hesaplanır?
Karenin alanı, iki kenarının çarpımıyla bulunur. Karenin tüm kenarları eşit olduğundan, alanını bulmak için bir kenar uzunluğunun karesini alırız.
Alan = a * a = a2
Örnek: Bir kenarı 5 cm olan bir karenin alanı:
Alan = 5 cm * 5 cm = 25 cm2
✍️ Çözümlü Örnekler
✏️ Örnek 1:
Çevresi 36 cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu ve alanı nedir?
Çözüm:
- 📏 Kenar Uzunluğu: Çevre = 4 * a => 36 cm = 4 * a => a = 9 cm
- 📐 Alan: Alan = a2 => Alan = 9 cm * 9 cm = 81 cm2
✏️ Örnek 2:
Alanı 64 cm2 olan bir karenin çevresi nedir?
Çözüm:
- 📐 Kenar Uzunluğu: Alan = a2 => 64 cm2 = a2 => a = 8 cm
- 📏 Çevre: Çevre = 4 * a => Çevre = 4 * 8 cm = 32 cm
✨ Ek Bilgiler
- 📐 Köşegen ve Alan İlişkisi: Karenin alanı, köşegen uzunluğunun karesinin yarısına da eşittir. Alan = (köşegen uzunluğu)2 / 2
- 📏 Uygulamalar: Kare şekli, mimaride, mühendislikte, sanatta ve daha birçok alanda yaygın olarak kullanılır. Örneğin, satranç tahtası, fayanslar, bazı binaların planları kare şeklindedir.
Umarım bu ders notu, karenin alanı ve çevresi hakkında temel bilgileri anlamanıza yardımcı olmuştur. Başarılar!
