Karşıt Durumlu Açılar Nedir?

Question

Karşıt durumlu açılar, iki doğrunun kesişmesiyle oluşan ve birbirine zıt yönde bakan açılardır. Mesela bir X şeklini düşün, üstteki açı ile alttaki açı gibi. Bu açıların ölçüleri birbirine eşittir ama bazen hangi açıların karşıt durumlu olduğunu karıştırabiliyorum.

Answer 1

Karşıt Durumlu Açılar

Karşıt durumlu açılar, iki doğrunun kesişmesi sonucu oluşan ve birbirine zıt yönlerde bakan açılardır. Bu açılar, geometride önemli bir kavramdır ve özellikle paralel doğrularla ilgili problemlerde sıkça karşımıza çıkar.

Karşıt Durumlu Açıların Özellikleri

• Birbirine eşit ölçüdedirler.
• İki doğrunun kesişmesiyle oluşan dört açıdan karşılıklı olanlardır.
• Matematiksel olarak, \( \angle A = \angle B \) ve \( \angle C = \angle D \) şeklinde gösterilir.

Örnek

İki doğrunun kesiştiği noktada oluşan açılardan biri \( 70^\circ \) ise, karşıt durumlu açı da \( 70^\circ \) olacaktır.

Not: Karşıt durumlu açılar, "ters açılar" olarak da adlandırılır.

Answer 2

Karşıt Durumlu Açılar Çözümlü Test Soruları

1. Aşağıdaki şekilde [AB] // [CD] ve [EF] kesen doğrudur. x ve y açıları karşıt durumlu açılardır. x = 70° olduğuna göre y açısı kaç derecedir?
a) 70°
b) 110°
c) 20°
d) 160°
Cevap: b) 110°
Çözüm: Karşıt durumlu açıların toplamı 180°'dir. x + y = 180° → 70° + y = 180° → y = 110°.

2. Paralel iki doğru arasındaki karşıt durumlu açılardan biri diğerinin 3 katından 20° fazladır. Küçük açı kaç derecedir?
a) 30°
b) 40°
c) 50°
d) 60°
Cevap: b) 40°
Çözüm: Küçük açı = x, büyük açı = 3x + 20° olur. x + 3x + 20° = 180° → 4x = 160° → x = 40°.

3. Şekilde [KL] // [MN] ve [PR] kesen doğrudur. |∠a| + |∠b| = 220° olduğuna göre, bu iki açının karşıt durumlu açılarından biri kaç derecedir?
a) 70°
b) 60°
c) 50°
d) 40°
Cevap: d) 40°
Çözüm: Karşıt durumlu açıların toplamı 180° olduğundan, verilen açılar karşıt durumlu olamaz. Bu durumda ∠a ve ∠b bütünler açılardır. 180° - (220° - 180°) = 140° (komşu açı), karşıt durumlu açı = 180° - 140° = 40°.