kesirler öğretmen notu

Question

Hocam kesirler konusunu tam olarak anlayamadım. Özellikle de kesirleri sıralarken ve sayı doğrusunda gösterirken kafam çok karışıyor. Ne yapacağımı bilemiyorum, yardımcı olur musunuz?

Answer 1

🍎 Kesirler: Temel Kavramlar

Kesirler, bir bütünün parçalarını ifade etmenin matematiksel yoludur. Bir kesir, pay ve payda olmak üzere iki temel kısımdan oluşur.

• 🍏 Pay: Bir bütünün kaç parçasının alındığını gösterir. Kesir çizgisinin üstünde yer alır.
• 🍎 Payda: Bir bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Kesir çizgisinin altında yer alır.

Örneğin, 3/4 kesrinde, 3 payı alınan parça sayısını, 4 paydası ise bütünün 4 eşit parçaya bölündüğünü gösterir.

🍇 Kesir Çeşitleri

Kesirler, pay ve paydalarının ilişkisine göre farklı türlere ayrılır:

• 🍉 Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Örneğin: 1/2, 2/5, 7/10
• 🍓 Bileşik Kesir: Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlerdir. Örneğin: 5/5, 7/3, 11/4
• 🍒 Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir. Örneğin: 1 1/2, 2 3/4, 5 1/3

🍊 Bileşik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme

Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için payı paydaya bölünür. Bölüm tam sayı kısmını, kalan ise yeni payı oluşturur. Payda ise aynı kalır.

Örneğin, 7/3 kesrini tam sayılı kesre çevirelim:

1. 7'yi 3'e böl: Bölüm 2, Kalan 1
2. Tam sayılı kesir: 2 1/3

🍋 Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme

Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için tam sayı ile payda çarpılır ve pay ile toplanır. Sonuç yeni pay olur. Payda ise aynı kalır.

Örneğin, 2 1/3 kesrini bileşik kesre çevirelim:

1. 2 x 3 = 6
2. 6 + 1 = 7
3. Bileşik kesir: 7/3

🍍 Kesirlerde İşlemler

🥝 Kesirlerde Toplama ve Çıkarma

Kesirlerde toplama ve çıkarma yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. Paydalar eşitlendikten sonra paylar toplanır veya çıkarılır, payda ise aynı kalır.

Örnek: 1/4 + 2/4 = 3/4

Eğer paydalar eşit değilse, öncelikle paydalar eşitlenir. Paydaları eşitlemek için kesirler genişletilir veya sadeleştirilir.

🥭 Kesirlerde Çarpma

Kesirlerde çarpma işlemi yapılırken paylar paylarla, paydalar paydalarla çarpılır.

Örnek: 1/2 x 2/3 = (1x2) / (2x3) = 2/6 = 1/3

🍑 Kesirlerde Bölme

Kesirlerde bölme işlemi yapılırken birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.

Örnek: 1/2 : 2/3 = 1/2 x 3/2 = (1x3) / (2x2) = 3/4