➕ Kesirlerde Toplama İşlemi
Kesirlerde toplama işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, kesirlerin paydalarının eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşitse, payları toplar ve sonucu aynı paydayla yazarız. Paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlememiz gerekir.
🧮 Paydaları Eşit Kesirlerde Toplama
Paydaları eşit olan kesirleri toplamak oldukça basittir:
- 🍎 Adım 1: Kesirlerin paylarını toplayın.
- 🍌 Adım 2: Ortak paydayı aynı şekilde yazın.
- 🍇 Adım 3: Elde ettiğiniz kesri sadeleştirin (eğer mümkünse).
Örnek: 1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5
📐 Paydaları Farklı Kesirlerde Toplama
Paydaları farklı olan kesirleri toplamak için öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir. Bunun için genellikle en küçük ortak kat (EKOK) yöntemini kullanırız:
- 🍎 Adım 1: Kesirlerin paydalarının EKOK'unu bulun.
- 🍌 Adım 2: Her kesri, paydası EKOK olacak şekilde genişletin. Genişletme işlemi, kesrin hem payını hem de paydasını aynı sayıyla çarpmak demektir.
- 🍇 Adım 3: Paydaları eşitlendikten sonra, payları toplayın ve ortak paydayla yazın.
- 🍓 Adım 4: Elde ettiğiniz kesri sadeleştirin (eğer mümkünse).
Örnek: 1/3 + 1/4
3 ve 4'ün EKOK'u 12'dir.
1/3 = (1x4)/(3x4) = 4/12
1/4 = (1x3)/(4x3) = 3/12
4/12 + 3/12 = (4+3)/12 = 7/12
➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi
Kesirlerde çıkarma işlemi, toplama işlemine benzer. Burada da öncelikle paydaların eşit olması gerekir. Paydalar eşitse, payları çıkarır ve sonucu aynı paydayla yazarız. Paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz.
🧮 Paydaları Eşit Kesirlerde Çıkarma
- 🍎 Adım 1: Kesirlerin paylarını çıkarın.
- 🍌 Adım 2: Ortak paydayı aynı şekilde yazın.
- 🍇 Adım 3: Elde ettiğiniz kesri sadeleştirin (eğer mümkünse).
Örnek: 4/7 - 1/7 = (4-1)/7 = 3/7
📐 Paydaları Farklı Kesirlerde Çıkarma
- 🍎 Adım 1: Kesirlerin paydalarının EKOK'unu bulun.
- 🍌 Adım 2: Her kesri, paydası EKOK olacak şekilde genişletin.
- 🍇 Adım 3: Paydaları eşitlendikten sonra, payları çıkarın ve ortak paydayla yazın.
- 🍓 Adım 4: Elde ettiğiniz kesri sadeleştirin (eğer mümkünse).
Örnek: 1/2 - 1/5
2 ve 5'in EKOK'u 10'dur.
1/2 = (1x5)/(2x5) = 5/10
1/5 = (1x2)/(5x2) = 2/10
5/10 - 2/10 = (5-2)/10 = 3/10
✖️ Kesirlerde Çarpma İşlemi
Kesirlerde çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre daha kolaydır. Payda eşitlemeye gerek yoktur. Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız.
- 🍎 Adım 1: Kesirlerin paylarını çarpın.
- 🍌 Adım 2: Kesirlerin paydalarını çarpın.
- 🍇 Adım 3: Elde ettiğiniz kesri sadeleştirin (eğer mümkünse).
Örnek: 2/3 x 1/4 = (2x1)/(3x4) = 2/12 = 1/6
➗ Kesirlerde Bölme İşlemi
Kesirlerde bölme işlemi yaparken, birinci kesri aynen yazar, ikinci kesri ters çevirir ve çarparız. İkinci kesri ters çevirmek demek, payını payda, paydasını pay yapmak demektir.
- 🍎 Adım 1: Birinci kesri aynen yazın.
- 🍌 Adım 2: İkinci kesri ters çevirin (pay ve paydayı yer değiştirin).
- 🍇 Adım 3: Kesirleri çarpın.
- 🍓 Adım 4: Elde ettiğiniz kesri sadeleştirin (eğer mümkünse).
Örnek: 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 x 3/2 = (1x3)/(2x2) = 3/4
