🍎 Kesirleri Karşılaştırma Sanatı
Kesirler, hayatımızın her köşesinde karşımıza çıkar. Bir pizzayı paylaşırken, bir tarifteki malzemeleri ayarlarken ya da bir indirim oranını hesaplarken... Peki, farklı kesirleri nasıl karşılaştırırız? İşte size kesirleri karşılaştırmanın yolları:
🌈 Paydaları Eşitleme Yöntemi
Bu yöntem, kesirleri karşılaştırmanın en temel ve en çok kullanılan yoludur.
Paydaları eşitleme, kesirlerin alt kısımlarını (paydalarını) aynı sayıya getirmek anlamına gelir. Paydaları eşitledikten sonra, payı (üst kısmı) daha büyük olan kesir, diğerinden daha büyüktür.
- 🍕 Adım 1: Kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını (EKOK) bulun. Örneğin, 1/3 ve 1/4 kesirlerini karşılaştırmak için 3 ve 4'ün EKOK'unu bulmalıyız. EKOK(3,4) = 12'dir.
- 🍰 Adım 2: Her kesri, paydası EKOK olacak şekilde genişletin. 1/3 kesrini 4 ile genişleterek 4/12 elde ederiz. 1/4 kesrini ise 3 ile genişleterek 3/12 elde ederiz.
- 🍇 Adım 3: Artık paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırabiliriz. 4/12 ve 3/12 kesirlerinden 4/12 daha büyüktür. Dolayısıyla 1/3 > 1/4'tür.
🧩 Payları Eşitleme Yöntemi
Bazen paydaları eşitlemek yerine payları eşitlemek daha kolay olabilir.
Payları eşitleme yönteminde, kesirlerin üst kısımlarını (paylarını) aynı sayıya getiririz. Payları eşitledikten sonra, paydası daha küçük olan kesir, diğerinden daha büyüktür. Çünkü aynı miktarı daha az parçaya bölmek, daha büyük parçalar elde etmek demektir.
- 🍋 Adım 1: Kesirlerin paylarının en küçük ortak katını (EKOK) bulun. Örneğin, 2/5 ve 3/7 kesirlerini karşılaştırmak için 2 ve 3'ün EKOK'unu bulmalıyız. EKOK(2,3) = 6'dır.
- 🍓 Adım 2: Her kesri, payı EKOK olacak şekilde genişletin. 2/5 kesrini 3 ile genişleterek 6/15 elde ederiz. 3/7 kesrini ise 2 ile genişleterek 6/14 elde ederiz.
- 🥝 Adım 3: Artık payları eşit olan kesirleri karşılaştırabiliriz. 6/15 ve 6/14 kesirlerinden 6/14 daha büyüktür. Dolayısıyla 2/5 < 3/7'dir.
🧭 Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterme Yöntemi
Kesirleri sayı doğrusu üzerinde göstererek de karşılaştırabiliriz.
Sayı doğrusu, sayıları sıralı bir şekilde gösteren bir doğrudur. Kesirleri sayı doğrusu üzerinde gösterdiğimizde, sağdaki kesir soldaki kesirden daha büyüktür.
- 🍉 Adım 1: Sayı doğrusunu çizin ve 0 ile 1 arasını işaretleyin.
- 🍊 Adım 2: Her kesri, paydasına göre uygun aralıklara bölün. Örneğin, 1/2 kesrini göstermek için 0 ile 1 arasını ikiye bölün. 1/4 kesrini göstermek için ise 0 ile 1 arasını dörde bölün.
- 🫐 Adım 3: Kesirleri sayı doğrusu üzerinde işaretleyin. Sağdaki kesir, soldaki kesirden daha büyüktür.
🧮 Ondalık Gösterime Çevirme Yöntemi
Kesirleri ondalık gösterime çevirerek de karşılaştırabiliriz.
Ondalık gösterim, bir sayının 10'un kuvvetleri şeklinde ifade edilmesidir. Kesirleri ondalık gösterime çevirmek için payı paydaya böleriz. Ondalık gösterimleri karşılaştırmak, tam sayıları karşılaştırmak kadar kolaydır.
- 🥭 Adım 1: Her kesri ondalık gösterime çevirin. Örneğin, 1/2 = 0.5 ve 1/4 = 0.25'tir.
- 🥑 Adım 2: Ondalık gösterimleri karşılaştırın. 0.5, 0.25'ten daha büyüktür. Dolayısıyla 1/2 > 1/4'tür.
Umarım bu yöntemler, kesirleri karşılaştırmanıza yardımcı olur. Matematik yolculuğunuzda başarılar!
