kesirleri karşılaştırma konu anlatımı

Question

Ya ben kesirleri karşılaştırırken çok kafam karışıyor. Paydaları eşit olduğunda tamam, büyük olan pay daha büyük oluyor ama paydalar farklıysa ne yapacağımı şaşırıyorum. Bir de sayı doğrusunda göstermekte zorlanıyorum, hangisi daha sağda kalıyor kestiremiyorum.

Answer 1

🌈 Kesirleri Karşılaştırma: Temel Kavramlar ve Yöntemler

Kesirler, bir bütünün parçalarını ifade etmenin harika bir yoludur. Ancak, farklı kesirleri karşılaştırmak bazen kafa karıştırıcı olabilir. Bu yazıda, kesirleri karşılaştırmanın temel prensiplerini ve kullanabileceğiniz farklı yöntemleri inceleyeceğiz.

🍎 Paydaları Eşitleme Yöntemi

Kesirleri karşılaştırmanın en yaygın ve güvenilir yolu, paydalarını eşitlemektir. Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırmak, sadece paylarına bakarak hangi kesirin daha büyük olduğunu belirlememizi sağlar.

• 💡 Adım 1: Kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını (EKOK) bulun.
• 🍎 Adım 2: Her kesiri, paydası EKOK olacak şekilde genişletin. Genişletme işlemi, hem payı hem de paydayı aynı sayıyla çarpmak anlamına gelir.
• ✨ Adım 3: Paydaları eşitlendikten sonra, payı daha büyük olan kesir daha büyüktür.

Örnek: 1/3 ve 2/5 kesirlerini karşılaştıralım.

3 ve 5'in EKOK'u 15'tir. Bu nedenle, her iki kesiri de paydası 15 olacak şekilde genişletmemiz gerekir.

• 🍎 1/3 = (1 * 5) / (3 * 5) = 5/15
• ✨ 2/5 = (2 * 3) / (5 * 3) = 6/15

Şimdi 5/15 ve 6/15 kesirlerini karşılaştırabiliriz. 6/15, 5/15'ten daha büyük olduğu için, 2/5 kesiri 1/3 kesrinden daha büyüktür.

✨ Payları Eşitleme Yöntemi

Payları eşitleme yöntemi, paydaları eşitleme yöntemine benzer bir mantıkla çalışır. Bu yöntemde, kesirlerin paylarını eşitleriz ve paydalarına bakarak karşılaştırma yaparız. Payları eşit olan kesirlerden, paydası daha küçük olan kesir daha büyüktür.

• 🍎 Adım 1: Kesirlerin paylarının en küçük ortak katını (EKOK) bulun.
• 💡 Adım 2: Her kesiri, payı EKOK olacak şekilde genişletin.
• ✨ Adım 3: Payları eşitlendikten sonra, paydası daha küçük olan kesir daha büyüktür.

Örnek: 3/4 ve 6/10 kesirlerini karşılaştıralım.

3 ve 6'nın EKOK'u 6'dır. Bu nedenle, her iki kesiri de payı 6 olacak şekilde genişletmemiz gerekir.

• 🍎 3/4 = (3 * 2) / (4 * 2) = 6/8
• ✨ 6/10 (Zaten payı 6 olduğu için değiştirmiyoruz.)

Şimdi 6/8 ve 6/10 kesirlerini karşılaştırabiliriz. 6/8'in paydası (8), 6/10'un paydasından (10) daha küçük olduğu için, 3/4 kesiri 6/10 kesrinden daha büyüktür.

💡 Ondalık Gösterime Çevirme Yöntemi

Kesirleri ondalık gösterime çevirmek, özellikle farklı türdeki kesirleri (basit, bileşik, tam sayılı) karşılaştırırken işe yarar bir yöntemdir. Her kesiri ondalık sayıya çevirdikten sonra, ondalık sayıları karşılaştırmak oldukça kolaydır.

• 🍎 Adım 1: Her kesiri, payını paydasına bölerek ondalık sayıya çevirin.
• ✨ Adım 2: Ondalık sayıları karşılaştırın. Daha büyük olan ondalık sayı, daha büyük olan kesire karşılık gelir.

Örnek: 1/4 ve 1/5 kesirlerini karşılaştıralım.

• 🍎 1/4 = 0.25
• ✨ 1/5 = 0.20

0.25, 0.20'den daha büyük olduğu için, 1/4 kesiri 1/5 kesrinden daha büyüktür.

📌 Ek İpuçları

• ✨ Birim Kesirler: Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir. Birim kesirlerde, paydası daha küçük olan kesir daha büyüktür. Örneğin, 1/2 > 1/3.
• 🍎 Yarım ile Karşılaştırma: Kesirleri 1/2 ile karşılaştırmak, büyüklükleri hakkında hızlı bir fikir edinmenizi sağlar. Payı paydasının yarısından büyük olan kesirler 1/2'den büyüktür, küçük olanlar ise 1/2'den küçüktür.

Umarım bu konu anlatımı, kesirleri karşılaştırma konusunda size yardımcı olmuştur. Pratik yaparak ve farklı yöntemleri deneyerek, bu beceriyi kolayca geliştirebilirsiniz!