Kesirlerle çarpma, matematiksel işlemlerde sıklıkla karşılaşılan ve günlük hayatta da birçok uygulaması olan önemli bir konudur. Bu konuda ustalaşmak, daha karmaşık matematik problemlerini çözmek için sağlam bir temel oluşturur.
Kesir, bir bütünün parçalarını ifade eden bir sayıdır. Bir kesir, pay ve paydadan oluşur. Pay, bütünün kaç parçasının alındığını gösterirken, payda bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
Örneğin, 3/4 kesrinde, 3 payı alınan parça sayısını, 4 paydası ise bütünün 4 eşit parçaya bölündüğünü ifade eder.
Kesirlerle çarpma işlemi oldukça basittir. İki kesri çarpmak için, payları kendi aralarında ve paydaları kendi aralarında çarparız.
Formül: (a/b) * (c/d) = (a*c) / (b*d)
Örnek: (1/2) * (2/3) = (1*2) / (2*3) = 2/6 = 1/3 (Sadeleştirilmiş hali)
Bir tam sayı ile bir kesri çarpmak için, tam sayıyı kesrin payı ile çarparız ve paydayı aynı bırakırız. Aslında tam sayının paydasının 1 olduğunu varsayabiliriz.
Örnek: 3 * (2/5) = (3/1) * (2/5) = (3*2) / (1*5) = 6/5
Karışık sayılarla çarpma yapmadan önce, karışık sayıları bileşik kesirlere çevirmemiz gerekir. Bileşik kesir, payı paydasından büyük veya eşit olan kesirdir.
Örnek: 2 1/3 * 1 1/2
Öncelikle karışık sayıları bileşik kesirlere çevirelim:
2 1/3 = (2*3 + 1) / 3 = 7/3
1 1/2 = (1*2 + 1) / 2 = 3/2
Şimdi çarpma işlemini yapabiliriz:
(7/3) * (3/2) = (7*3) / (3*2) = 21/6 = 7/2 = 3 1/2 (Karışık sayıya çevrilmiş hali)
