matematik eşitlik ve eşitliğin korunumu çalışma kağıdı

Question

Eşitlik ve eşitliğin korunumu konularını çalışırken, bir denklemin her iki tarafına aynı işlemi yapınca neden eşitliğin bozulmadığını tam olarak anlamadım.

Answer 1

🧮 Matematik Eşitlik ve Eşitliğin Korunumu: Temel Kavramlar

Matematikte eşitlik, iki ifadenin aynı değere sahip olduğunu gösteren bir ilişkidir. Bu ilişkiyi göstermek için kullandığımız sembol ise "=", yani eşittir işaretidir. Eşitlikler, cebirsel denklemlerin ve matematiksel problemlerin temelini oluşturur.

⚖️ Eşitliğin Temel Özellikleri

• 🍎 Yansıma Özelliği: Her sayı veya ifade kendisine eşittir. Örneğin, a = a.
• 🍏 Simetri Özelliği: Eğer a = b ise, b = a'dır. Eşitliğin her iki tarafı yer değiştirebilir.
• 🍌 Geçişme Özelliği: Eğer a = b ve b = c ise, a = c'dir.

🛡️ Eşitliğin Korunumu İlkesi

Eşitliğin korunumu, bir eşitliğin her iki tarafına aynı işlemin uygulanması durumunda eşitliğin bozulmayacağını ifade eder. Bu ilke, denklemleri çözerken ve cebirsel ifadeleri basitleştirirken kritik bir rol oynar.

➕ Eşitliğin Korunumu: Toplama ve Çıkarma

Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyebilir veya çıkarabilirsiniz. Bu, eşitliği değiştirmez.

Örnek:

x - 3 = 5

Her iki tarafa 3 ekleyelim:

x - 3 + 3 = 5 + 3

x = 8

✖️ Eşitliğin Korunumu: Çarpma ve Bölme

Bir eşitliğin her iki tarafını aynı sayı ile çarpabilir veya bölebilirsiniz (sıfır hariç!). Bu da eşitliği korur.

Örnek:

2x = 10

Her iki tarafı 2'ye bölelim:

2x / 2 = 10 / 2

x = 5

📝 Çalışma Kağıdı Örnekleri

✍️ Denklem Çözme Alıştırmaları

• 🍋 Alıştırma 1: 3x + 5 = 14 denklemini çözünüz.
• 🥝 Alıştırma 2: 2y - 7 = 3 denklemini çözünüz.
• 🍓 Alıştırma 3: 4z + 2 = 18 denklemini çözünüz.

❓ Problemler

• 🍊 Problem 1: Bir sayının 2 katının 5 fazlası 15'tir. Bu sayı kaçtır?
• 🍇 Problem 2: Bir sayının yarısının 3 eksiği 2'dir. Bu sayı kaçtır?

Bu alıştırmalar ve problemler, eşitlik ve eşitliğin korunumu ilkelerini anlamanıza ve uygulamanıza yardımcı olacaktır. Başarılar!