➕ Kesirleri Karşılaştırmanın Temel Yolları
Kesirleri karşılaştırmak, hangi parçanın daha büyük olduğunu anlamak demektir. Bunu yapmanın birkaç kolay yolu var:
- 📏 Paydaları Eşitleme: Kesirlerin alt kısımları (paydaları) aynıysa, üst kısımlarına (paylarına) bakarak karşılaştırma yapabiliriz. Payı büyük olan kesir daha büyüktür.
- 🍎 Payları Eşitleme: Eğer kesirlerin üst kısımları (payları) aynıysa, bu sefer paydalarına bakarız. Paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Çünkü aynı bütünü daha az parçaya bölmek, daha büyük parçalar elde etmek demektir.
- 🧮 Bütüne Yakınlığına Bakma: Kesirlerin bütüne ne kadar yakın olduğuna bakarak da karşılaştırma yapabiliriz. Örneğin, 7/8 kesri 3/8 kesrinden daha büyüktür çünkü 7/8 bütüne daha yakındır.
- 💯 Ondalık Gösterime Çevirme: Kesirleri ondalık gösterime çevirerek de karşılaştırma yapabiliriz. Örneğin, 1/2 = 0.5 ve 1/4 = 0.25'tir. Bu durumda 0.5, 0.25'ten büyüktür.
📝 Paydaları Eşitleme Yöntemiyle Karşılaştırma
Paydaları eşitlemek, kesirleri karşılaştırmanın en güvenilir yollarından biridir. İşte adım adım nasıl yapıldığı:
- 🔍 Ortak Payda Bulma: İlk olarak, karşılaştıracağımız kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını (EKOK) buluruz. Bu, yeni ortak paydamız olacak.
- ✖️ Genişletme: Her kesiri, paydasını ortak paydaya eşitleyecek şekilde genişletiriz. Genişletme, hem payı hem de paydayı aynı sayıyla çarpmak demektir.
- ⚖️ Karşılaştırma: Paydaları eşitlendikten sonra, sadece paylara bakarak karşılaştırma yapabiliriz. Payı büyük olan kesir daha büyüktür.
➕ Örnek: 1/3 ve 2/5 Kesirlerini Karşılaştıralım
1/3 ve 2/5 kesirlerini karşılaştırmak için öncelikle paydalarını eşitlememiz gerekiyor.
- 🔍 Ortak Payda: 3 ve 5'in en küçük ortak katı 15'tir.
- ✖️ Genişletme:
- 🍎 1/3 kesrini 5 ile genişletiriz: (1x5) / (3x5) = 5/15
- 🍎 2/5 kesrini 3 ile genişletiriz: (2x3) / (5x3) = 6/15
- ⚖️ Karşılaştırma: 5/15 ve 6/15 kesirlerini karşılaştırdığımızda, 6/15'in daha büyük olduğunu görürüz. Yani, 2/5 > 1/3.
🍎 Payları Eşitleme Yöntemiyle Karşılaştırma
Payları eşitlemek de kesirleri karşılaştırmak için kullanışlı bir yöntemdir. Bu yöntemde, kesirlerin paylarını eşit hale getiririz ve paydalarına bakarak karşılaştırma yaparız.
- 🔍 Ortak Pay Bulma: İlk olarak, karşılaştıracağımız kesirlerin paylarının en küçük ortak katını (EKOK) buluruz. Bu, yeni ortak payımız olacak.
- ✖️ Genişletme: Her kesiri, payını ortak paya eşitleyecek şekilde genişletiriz.
- ⚖️ Karşılaştırma: Payları eşitlendikten sonra, paydalarına bakarız. Paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
➕ Örnek: 2/7 ve 2/9 Kesirlerini Karşılaştıralım
2/7 ve 2/9 kesirlerini karşılaştırmak için payları zaten eşit. Bu durumda sadece paydalarına bakmamız yeterli.
7 ve 9'u karşılaştırdığımızda, 7'nin daha küçük olduğunu görürüz. Bu nedenle, 2/7 > 2/9.
Umarım bu anlatım, kesirleri karşılaştırmayı kolayca anlamanıza yardımcı olmuştur!
