📍 Koordinat Sistemi: Temel Kavramlar
Koordinat sistemi, geometrik şekilleri ve noktaları sayısal olarak ifade etmemizi sağlayan bir araçtır. Özellikle analitik geometri ve mühendislik alanlarında sıklıkla kullanılır. Temel olarak iki eksenden oluşur: yatay eksen (x ekseni veya apsis) ve dikey eksen (y ekseni veya ordinat).
📐 Eksenler ve Bölgeler
- ➡️ X Ekseni (Apsis): Yatay eksendir. Sağa doğru değerler artar, sola doğru azalır.
- ⬆️ Y Ekseni (Ordinat): Dikey eksendir. Yukarı doğru değerler artar, aşağı doğru azalır.
- ➕ Bölgeler: Koordinat düzlemi, eksenler tarafından dört bölgeye ayrılır. Bölgeler saat yönünün tersine numaralandırılır.
- 1. Bölge: X ve Y değerleri pozitiftir (+,+).
- 2. Bölge: X değeri negatif, Y değeri pozitiftir (-,+).
- 3. Bölge: X ve Y değerleri negatiftir (-,-).
- 4. Bölge: X değeri pozitif, Y değeri negatiftir (+,-).
📌 Nokta Gösterimi
Bir nokta, koordinat sisteminde (x, y) şeklinde bir sıralı ikili ile temsil edilir. Burada x, noktanın apsisini (x eksenindeki konumu), y ise ordinatını (y eksenindeki konumu) gösterir.
- 📍 Örnek: (3, 2) noktası, x ekseninde 3 birim sağda ve y ekseninde 2 birim yukarıdadır.
- 📍 Örnek: (-1, 4) noktası, x ekseninde 1 birim solda ve y ekseninde 4 birim yukarıdadır.
📝 Basit Tablo Örneği
Aşağıdaki tablo, farklı noktalara ait koordinatları göstermektedir:
| Nokta |
X Koordinatı (Apsis) |
Y Koordinatı (Ordinat) |
Bölge |
| A |
2 |
3 |
1. Bölge |
| B |
-1 |
2 |
2. Bölge |
| C |
-3 |
-2 |
3. Bölge |
| D |
4 |
-1 |
4. Bölge |
| E |
0 |
5 |
Y ekseni üzerinde |
| F |
-4 |
0 |
X ekseni üzerinde |
Bu tablo, koordinat sisteminde noktaların nasıl yerleştirildiğini ve hangi bölgelerde bulunduğunu anlamanıza yardımcı olacaktır.
💡 Önemli Notlar
- 📏 Orijin noktası (0, 0) olarak gösterilir ve eksenlerin kesişim noktasıdır.
- 📐 Bir noktanın eksenler üzerindeki izdüşümleri, o noktanın koordinatlarını verir.
- ➕ Koordinat sistemi, geometrik problemleri cebirsel olarak çözmemize olanak tanır.
