mutlak değer 9. sınıf örnekleri

Question

Merhaba! Bu başlıkta, 9. sınıf matematikteki "mutlak değer" konusunu pekiştirmek için örnek sorular bulacaksın. Mutlak değeri, bir sayının işaretine bakmaksızın sıfıra olan uzaklığı olarak düşünebilirsin. Bu örneklerle, hem temel tanımı hem de eşitsizlikler gibi biraz daha ileri uygulamaları adım adım göreceksin.

Answer 1

🧮 Mutlak Değer Nedir?

Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfıra olan uzaklığıdır. Uzaklık negatif olamayacağından, mutlak değerin sonucu her zaman pozitiftir veya sıfırdır. Mutlak değer, iki dikey çizgi arasına alınarak gösterilir. Örneğin, |x| şeklinde.

📏 Mutlak Değerin Temel Özellikleri

• ➕ Bir sayının mutlak değeri, o sayının işaretini yok sayar. Yani, pozitif bir sayının mutlak değeri kendisine eşittir.
• ➖ Negatif bir sayının mutlak değeri ise, o sayının pozitif halidir.
• 0️⃣ Sıfırın mutlak değeri sıfırdır. |0| = 0
• ♾️ |x| ≥ 0 (Her zaman pozitiftir veya sıfırdır)
• ↔️ |-x| = |x| (Bir sayının ve negatifinin mutlak değerleri aynıdır)

✍️ Mutlak Değer Örnekleri

Şimdi de mutlak değerin nasıl hesaplandığını örneklerle inceleyelim:

1. Örnek 1: |5| = 5 (5'in sıfıra uzaklığı 5 birimdir)
2. Örnek 2: |-3| = 3 (-3'ün sıfıra uzaklığı 3 birimdir)
3. Örnek 3: |0| = 0 (0'ın sıfıra uzaklığı 0 birimdir)

➕ Karmaşık Örnekler

Mutlak değer bazen daha karmaşık ifadelerin içinde de yer alabilir. Bu durumlarda, öncelikle mutlak değer içindeki ifade hesaplanır, sonra mutlak değer alınır:

1. Örnek 4: |2 - 7| = |-5| = 5 (Önce 2-7 = -5 bulunur, sonra |-5| = 5)
2. Örnek 5: |-4 + 1| = |-3| = 3 (Önce -4+1 = -3 bulunur, sonra |-3| = 3)
3. Örnek 6: -|6 - 2| = -|4| = -4 (Önce 6-2 = 4 bulunur, sonra |4| = 4 ve en son başına - işareti gelir)

❓ Mutlak Değerli Denklemler

Mutlak değerli denklemler, içinde mutlak değer bulunan ve bilinmeyeni bulmayı amaçlayan denklemlerdir. Bu tür denklemleri çözerken, mutlak değerin içindeki ifadenin hem pozitif hem de negatif olma ihtimalini göz önünde bulundurmalıyız.

🔑 Mutlak Değerli Denklem Çözme Adımları

1. Mutlak değerli ifadeyi yalnız bırak.
2. Mutlak değerin içindeki ifadenin hem pozitif hem de negatif olma durumlarını ayrı ayrı incele.
3. Her iki durum için de denklemi çöz ve bulunan sonuçları kontrol et.

✔️ Mutlak Değerli Denklem Örnekleri

1. Örnek 7: |x| = 4 denklemini çözelim.
   • x = 4 veya x = -4 olabilir.
2. Örnek 8: |x - 2| = 3 denklemini çözelim.
   • x - 2 = 3 ise x = 5
   • x - 2 = -3 ise x = -1
3. Örnek 9: |2x + 1| = 5 denklemini çözelim.
   • 2x + 1 = 5 ise 2x = 4 ve x = 2
   • 2x + 1 = -5 ise 2x = -6 ve x = -3

Umarım bu örnekler, mutlak değeri daha iyi anlamana yardımcı olmuştur! Başarılar!