🎯 Orantı Sabiti Nedir?
Orantı sabiti, iki değişken arasındaki orantılı ilişkiyi gösteren sayıdır. Yani, bir değişken değiştiğinde diğerinin nasıl değişeceğini anlamamızı sağlar.
- 🍎 Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa (veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa) bu doğru orantıdır. Doğru orantıda, çoklukların bölümü sabittir. Bu sabite orantı sabiti denir. Örneğin, bir ekmek 5 TL ise, 2 ekmek 10 TL'dir. Burada ekmek sayısı ile fiyatı doğru orantılıdır.
- 🍏 Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa (veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa) bu ters orantıdır. Ters orantıda, çoklukların çarpımı sabittir. Bu sabite de orantı sabiti denir. Örneğin, bir işi 5 işçi 10 günde yapıyorsa, 10 işçi 5 günde yapar. Burada işçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır.
🧭 TYT'de Orantı Sabiti Problemleri ve Çözüm Stratejileri
TYT sınavında orantı sabiti problemleri genellikle zaman alıcı olabilir. Ancak doğru stratejilerle bu problemleri hızlı ve doğru bir şekilde çözebiliriz. İşte bazı stratejiler:
📌 Orantı Çeşitlerini Belirleme
İlk adım, problemin doğru orantı mı yoksa ters orantı mı içerdiğini belirlemektir. Bu, problemi doğru formülle çözmemizi sağlar.
- 🍎 Doğru Orantı: Eğer iki değişken aynı yönde değişiyorsa (ikisi de artıyor veya ikisi de azalıyor), doğru orantı vardır.
- 🍏 Ters Orantı: Eğer iki değişken zıt yönde değişiyorsa (biri artarken diğeri azalıyor), ters orantı vardır.
📌 Orantı Denklemini Kurma
Orantı çeşidini belirledikten sonra, orantı denklemini kurmalıyız.
- 🍎 Doğru Orantı: Eğer $a$ ve $b$ doğru orantılı ise, $\frac{a}{b} = k$ (orantı sabiti) şeklinde yazılır.
- 🍏 Ters Orantı: Eğer $a$ ve $b$ ters orantılı ise, $a \cdot b = k$ (orantı sabiti) şeklinde yazılır.
📌 Orantı Sabitini Bulma
Denklemi kurduktan sonra, verilen bilgilerle orantı sabitini ($k$) bulmalıyız.
- 🍎 Örnek: 3 işçi bir işi 5 günde yapıyorsa, orantı sabiti $3 \cdot 5 = 15$'tir.
📌 Problemi Çözme
Orantı sabitini bulduktan sonra, sorunun bizden istediği değeri bulmak için denklemi kullanırız.
- 🍎 Örnek: Eğer 5 işçi aynı işi kaç günde yapar diye soruluyorsa, $5 \cdot x = 15$ denkleminden $x = 3$ gün olarak bulunur.
✍️ Örnek Sorular ve Çözümleri
Şimdi de öğrendiklerimizi pekiştirmek için birkaç örnek soru çözelim.
📌 Soru 1:
Bir musluk bir havuzu 8 saatte dolduruyor. Aynı kapasitede 2 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurur?
Çözüm:
Musluk sayısı ile havuzun dolma süresi ters orantılıdır.
$1 \cdot 8 = 2 \cdot x$
$x = 4$ saat
📌 Soru 2:
3 kg elma 15 TL ise, 5 kg elma kaç TL'dir?
Çözüm:
Elma miktarı ile fiyatı doğru orantılıdır.
$\frac{3}{15} = \frac{5}{x}$
$3x = 75$
$x = 25$ TL
🚀 Zaman Kazandıran İpuçları
* Problemi dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu tam olarak anlayın.
* Orantı çeşidini doğru belirleyin.
* Denklemi doğru kurun ve orantı sabitini doğru hesaplayın.
* Gerekirse, birimlere dikkat edin ve birimleri dönüştürün.
* Pratik yapmak için bol bol soru çözün.
Bu stratejilerle, TYT sınavında orantı sabiti problemlerini daha hızlı ve doğru bir şekilde çözebilir ve zaman kazanabilirsiniz. Başarılar!
