özkütle formülü örnekleri

Question

Özkütle formülünü ve örneklerini anlamakta zorlanıyorum. Formülü nasıl kullanacağımı ve sorularda nasıl uygulayacağımı tam olarak bilmiyorum.

Answer 1

🧪 Özkütle Formülü ve Örnek Uygulamalar

Özkütle, bir maddenin birim hacmindeki kütlesidir ve maddelerin ayırt edici özelliklerinden biridir. Genellikle "d" veya "ρ" (rho) sembolü ile gösterilir. Özkütle formülü şöyledir:

d = m / V

Burada:

• ⚖️ d: Özkütle (genellikle g/cm³ veya kg/m³ cinsinden ifade edilir)
• 📦 m: Kütle (genellikle gram veya kilogram cinsinden ifade edilir)
• ⚱️ V: Hacim (genellikle cm³ veya m³ cinsinden ifade edilir)

🧮 Örnek 1: Basit Bir Hesaplama

Bir taşın kütlesi 150 gram ve hacmi 50 cm³ ise, taşın özkütlesi nedir?

Çözüm:

d = m / V = 150 g / 50 cm³ = 3 g/cm³

Taşın özkütlesi 3 g/cm³'tür.

💧 Örnek 2: Sıvıların Özkütlesi

Bir şişenin içine 200 mL su koyuluyor ve suyun kütlesi 200 gram olarak ölçülüyor. Suyun özkütlesi nedir?

Çözüm:

1 mL = 1 cm³ olduğundan, suyun hacmi 200 cm³'tür.

d = m / V = 200 g / 200 cm³ = 1 g/cm³

Suyun özkütlesi 1 g/cm³'tür.

🧊 Örnek 3: Düzensiz Şekilli Cisimlerin Özkütlesi

Düzensiz şekilli bir metal parçasının kütlesi 450 gramdır. Bu parçayı bir dereceli silindire batırdığımızda su seviyesi 150 mL'den 200 mL'ye yükseliyor. Metalin özkütlesi nedir?

Çözüm:

Metal parçası batırıldığında su seviyesindeki artış, metalin hacmini verir.

V = 200 mL - 150 mL = 50 mL = 50 cm³

d = m / V = 450 g / 50 cm³ = 9 g/cm³

Metalin özkütlesi 9 g/cm³'tür.

🌡️ Örnek 4: Sıcaklığın Özkütleye Etkisi

20°C'deki 500 gram alkolün hacmi 633 cm³'tür. Alkolün özkütlesini hesaplayınız.

Çözüm:

d = m / V = 500 g / 633 cm³ ≈ 0.79 g/cm³

Alkolün özkütlesi yaklaşık olarak 0.79 g/cm³'tür.

🪵 Örnek 5: Bileşik Cisimlerin Özkütlesi

İçi dolu bir tahta bloğun boyutları 10 cm x 5 cm x 2 cm ve kütlesi 80 gramdır. Tahtanın özkütlesi nedir?

Çözüm:

Bloğun hacmi: V = 10 cm x 5 cm x 2 cm = 100 cm³

d = m / V = 80 g / 100 cm³ = 0.8 g/cm³

Tahtanın özkütlesi 0.8 g/cm³'tür.