Serbest düşme soruları

Question

Serbest düşme sorularında genellikle yükseklik, hız ve zaman ilişkisini kurmakta zorlanıyorum. Özellikle hava direncinin olmadığı durumlarda formülleri nasıl uygulayacağımı tam olarak anlayamadım. Bazı sorularda cisim atıldıktan sonraki hareketini çözümlerken kafam karışıyor.

Answer 1

# 📚 Serbest Düşme Soruları - Fizik Ders Notu

🎯 Serbest Düşme Nedir?

Serbest düşme, bir cismin yalnızca yer çekimi kuvveti etkisiyle (hava direnci ihmal edilerek) düşmesidir. Bu hareket, sabit ivmeli hareketin en temel örneklerinden biridir ve ivme, yer çekimi ivmesi olan g ile ifade edilir.

Dünya yüzeyinde ortalama değer: \( g \approx 9.8 \, m/s^2 \) (yaklaşık \( 10 \, m/s^2 \) alınabilir)

📝 Temel Formüller ve Kavramlar

Serbest düşme hareketinde kullanılan temel sabit ivmeli hareket formülleri:

• 📉 Hız formülü: \( v = g \cdot t \)
• 📏 Yol formülü: \( h = \frac{1}{2} g t^2 \)
• ⚡ Hız-yol ilişkisi: \( v^2 = 2gh \)

Not: Bu formüller cisim durgun halden serbest bırakıldığında geçerlidir. İlk hız varsa (\( v_0 \)), formüller \( v = v_0 + gt \) ve \( h = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2 \) şeklinde genişletilir.

🔢 Çözümlü Örnek Soru Tipleri

🎯 Tip 1: Süre ve Yükseklik Hesaplama

Soru: 80 m yükseklikten serbest bırakılan cisim kaç saniye sonra yere çarpar? (\( g = 10 \, m/s^2 \))

Çözüm:

\( h = \frac{1}{2} g t^2 \) formülünü kullanırız:

\( 80 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \)

\( 80 = 5t^2 \)

\( t^2 = 16 \)

\( t = 4 \, s \) (zaman negatif olamaz)

🎯 Tip 2: Çarpma Hızı Hesaplama

Soru: Yukarıdaki örnekte cisim yere hangi hızla çarpar?

Çözüm 1: \( v = g \cdot t = 10 \cdot 4 = 40 \, m/s \)

Çözüm 2: \( v^2 = 2gh = 2 \cdot 10 \cdot 80 = 1600 \) → \( v = 40 \, m/s \)

🎯 Tip 3: Belirli Sürede Alınan Yol

Soru: Serbest bırakılan bir cisim son 2 saniyede 60 m yol alıyorsa, toplam düşme yüksekliği kaç metredir? (\( g = 10 \, m/s^2 \))

Çözüm:

Toplam düşme süresi \( t \) olsun. Son 2 saniyede alınan yol:

\( \frac{1}{2}gt^2 - \frac{1}{2}g(t-2)^2 = 60 \)

\( 5t^2 - 5(t^2 - 4t + 4) = 60 \)

\( 5t^2 - 5t^2 + 20t - 20 = 60 \)

\( 20t = 80 \) → \( t = 4 \, s \)

Toplam yükseklik: \( h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2 = 80 \, m \)

⚠️ Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar

• ✅ Serbest düşmede kütle önemli değildir (hava direnci ihmal edildiğinde)
• ✅ İvme daima aşağı yöndedir ve sabittir
• ✅ Hız-zaman grafiği orijinden geçen bir doğrudur (eğim = g)
• ✅ Yol-zaman grafiği bir parabolik eğridir (\( h \propto t^2 \))
• ⛔ Hava direnci ihmal edilmezse hareket serbest düşme olmaz

💡 Pratik Çözüm İpuçları

1. 📌 Soruda verilenleri ve istenenleri netleştir
2. 📌 Uygun formülü seç (zaman verilmişse \( h = \frac{1}{2}gt^2 \), yol verilmişse \( v^2 = 2gh \))
3. 📌 Birimlere dikkat et (m, s, m/s)
4. 📌 İşlemleri adım adım yap, kontrol et
5. 📌 Grafik çizerek görselleştirmek anlamayı kolaylaştırır

📊 Karşılaştırmalı Tablo

Serbest düşmede ilk hızın etkisi:

İlk Hız	Hız Formülü	Yol Formülü
0 (serbest bırakma)	\( v = gt \)	\( h = \frac{1}{2}gt^2 \)
\( v_0 \) (aşağı atma)	\( v = v_0 + gt \)	\( h = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2 \)
\( v_0 \) (yukarı atma)	\( v = v_0 - gt \)	\( h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 \)

Serbest düşme sorularını çözerken sabit ivmeli hareket kurallarını iyi anlamak ve formülleri doğru uygulamak başarının anahtarıdır. Bol pratik yaparak bu konuda uzmanlaşabilirsiniz! 🚀