sığa formülleri konu anlatımı

Question

Merhaba! Sığa formülleri, bir kondansatörün ne kadar elektrik yükü depolayabileceğini hesaplamamızı sağlayan pratik araçlardır. Bu konuyu anlamak için, kondansatörü bir "su deposu" gibi düşünebilirsin; formüller bize bu deponun kapasitesini, plakalarının büyüklüğüne ve arasındaki mesafeye bağlı olarak nasıl hesaplayacağımızı gösterir. Temel formülü ve birkaç önemli türevini öğrendiğinde, soruları rahatlıkla çözebileceksin.

Answer 1

🗲 Sığa Nedir?

Sığa, bir kondansatörün elektrik yükünü depolama yeteneğinin bir ölçüsüdür. Başka bir deyişle, bir kondansatörün belirli bir voltaj altında ne kadar yük depolayabileceğini gösterir. Sığa, Farad (F) birimiyle ölçülür.

📊 Sığa Formülleri

📐 Düzlem Kondansatör Sığası

Düzlem bir kondansatörün sığası, aşağıdaki formülle hesaplanır:

C = ε₀ * (A / d)

• 🍎 C: Sığa (Farad)
• 🍎 ε₀: Boşluğun dielektrik katsayısı (8.854 x 10⁻¹² F/m)
• 🍎 A: Plakaların alanı (m²)
• 🍎 d: Plakalar arasındaki mesafe (m)

Bu formül, plaka alanı arttıkça ve plakalar arasındaki mesafe azaldıkça sığanın arttığını gösterir.

🌀 Silindirik Kondansatör Sığası

Silindirik bir kondansatörün sığası, aşağıdaki formülle hesaplanır:

C = (2 * π * ε₀ * L) / ln(b / a)

• 🍎 C: Sığa (Farad)
• 🍎 ε₀: Boşluğun dielektrik katsayısı (8.854 x 10⁻¹² F/m)
• 🍎 L: Silindirlerin uzunluğu (m)
• 🍎 a: İç silindirin yarıçapı (m)
• 🍎 b: Dış silindirin yarıçapı (m)

Burada, silindirlerin uzunluğu arttıkça ve yarıçaplar arasındaki oran azaldıkça sığanın arttığı görülür.

сфер Küresel Kondansatör Sığası

Küresel bir kondansatörün sığası, aşağıdaki formülle hesaplanır:

C = 4 * π * ε₀ * ( (a * b) / (b - a) )

• 🍎 C: Sığa (Farad)
• 🍎 ε₀: Boşluğun dielektrik katsayısı (8.854 x 10⁻¹² F/m)
• 🍎 a: İç kürenin yarıçapı (m)
• 🍎 b: Dış kürenin yarıçapı (m)

Bu formül, kürelerin yarıçapları birbirine yaklaştıkça sığanın arttığını gösterir.

💡 Dielektrik Malzemeler

Kondansatörlerin plakaları arasına dielektrik bir malzeme yerleştirmek, sığayı artırır. Dielektrik katsayısı (κ) olarak bilinen bir faktör, malzemenin sığayı ne kadar artırdığını gösterir. Dielektrik malzemeli bir kondansatörün sığası şu şekilde hesaplanır:

C = κ * C₀

• 🍎 C: Dielektrikli sığa (Farad)
• 🍎 κ: Dielektrik katsayısı (boyutsuz)
• 🍎 C₀: Dielektriksiz sığa (Farad)

Örneğin, havanın dielektrik katsayısı yaklaşık olarak 1 iken, camın dielektrik katsayısı 5 ila 10 arasında olabilir. Bu nedenle, aynı boyutlardaki bir kondansatör, plakaları arasına cam yerleştirildiğinde havaya göre çok daha fazla yük depolayabilir.