sığa formülleri örnekleri

Question

Sığa formüllerini kullanırken hangi değerleri nereye yerleştireceğimi karıştırıyorum. Formüllerin ne anlama geldiğini ve nasıl uygulandığını örneklerle görmek istiyorum.

Answer 1

💡 Sığa Formülleri ve Örnek Uygulamalar

Sığa, bir kondansatörün elektrik yükünü depolama yeteneğinin bir ölçüsüdür. Birimi Farad (F)'dır. Sığa, kondansatörün geometrik yapısına ve kullanılan dielektrik malzemenin özelliklerine bağlıdır. İşte farklı kondansatör türleri için sığa formülleri ve örnekler:

📏 Paralel Plakalı Kondansatör Sığası

Paralel plakalı bir kondansatörün sığası aşağıdaki formülle hesaplanır:

C = ε₀ * εr * (A / d)

Burada:

• 🌍 C: Sığa (Farad)
• 🧪 ε₀: Boşluğun dielektrik katsayısı (8.854 x 10⁻¹² F/m)
• 🧱 εr: Dielektrik malzemenin bağıl dielektrik katsayısı
• 📐 A: Plakaların alanı (m²)
• 📏 d: Plakalar arasındaki mesafe (m)

Örnek:

Alanı 0.01 m² olan iki paralel plaka arasındaki mesafe 0.001 m'dir. Plakalar arasında hava bulunmaktadır (εr = 1). Sığayı hesaplayın.

C = (8.854 x 10⁻¹² F/m) * 1 * (0.01 m² / 0.001 m) = 8.854 x 10⁻¹¹ F = 88.54 pF

🌀 Silindirik Kondansatör Sığası

Silindirik bir kondansatörün sığası aşağıdaki formülle hesaplanır:

C = (2 * π * ε₀ * εr * L) / ln(b / a)

Burada:

• 🌍 C: Sığa (Farad)
• 🧪 ε₀: Boşluğun dielektrik katsayısı (8.854 x 10⁻¹² F/m)
• 🧱 εr: Dielektrik malzemenin bağıl dielektrik katsayısı
• 📏 L: Silindirlerin uzunluğu (m)
• 📏 a: İç silindirin yarıçapı (m)
• 📏 b: Dış silindirin yarıçapı (m)

Örnek:

Uzunluğu 0.1 m olan bir silindirik kondansatörde iç silindirin yarıçapı 0.001 m ve dış silindirin yarıçapı 0.005 m'dir. Silindirler arasında hava bulunmaktadır (εr = 1). Sığayı hesaplayın.

C = (2 * π * 8.854 x 10⁻¹² F/m * 1 * 0.1 m) / ln(0.005 m / 0.001 m) = 3.46 x 10⁻¹¹ F = 34.6 pF

сфер Küresel Kondansatör Sığası

Küresel bir kondansatörün sığası aşağıdaki formülle hesaplanır:

C = (4 * π * ε₀ * εr) / ((1 / a) - (1 / b))

Burada:

• 🌍 C: Sığa (Farad)
• 🧪 ε₀: Boşluğun dielektrik katsayısı (8.854 x 10⁻¹² F/m)
• 🧱 εr: Dielektrik malzemenin bağıl dielektrik katsayısı
• 📏 a: İç kürenin yarıçapı (m)
• 📏 b: Dış kürenin yarıçapı (m)

Örnek:

İç kürenin yarıçapı 0.01 m ve dış kürenin yarıçapı 0.05 m olan bir küresel kondansatörde küreler arasında hava bulunmaktadır (εr = 1). Sığayı hesaplayın.

C = (4 * π * 8.854 x 10⁻¹² F/m * 1) / ((1 / 0.01 m) - (1 / 0.05 m)) = 1.11 x 10⁻¹¹ F = 11.1 pF