sığa formülü örnekleri

Question

Sığa formüllerini kullanırken zorlanıyorum. Hangi değerleri nereye yazacağımı ve formülü nasıl uygulayacağımı tam olarak bilmiyorum.

Answer 1

💡 Sığa Formülü Örnekleri

Sığa, bir kondansatörün elektrik yükünü depolama yeteneğinin bir ölçüsüdür. Sığa, farad (F) birimiyle ölçülür. Sığa formülleri, farklı geometrilere sahip kondansatörlerin sığalarını hesaplamak için kullanılır. İşte en yaygın sığa formülü örnekleri:

📏 Paralel Plakalı Kondansatör

Paralel plakalı bir kondansatör, iki iletken plakanın yalıtkan bir malzeme (dielektrik) ile ayrılmasıyla oluşur. Sığası aşağıdaki formülle hesaplanır:

C = ε₀ * εr * (A / d)

• 📐 C: Sığa (Farad)
• 🌌 ε₀: Boşluğun dielektrik katsayısı (8.854 x 10⁻¹² F/m)
• 🧱 εr: Dielektrik malzemenin bağıl dielektrik katsayısı (havanın εr ≈ 1)
• Fläche A: Plakaların alanı (m²)
• 📏 d: Plakalar arasındaki mesafe (m)

Örnek 1: Alanı 0.01 m² olan ve aralarındaki mesafe 0.001 m olan, hava ile yalıtılmış paralel plakalı bir kondansatörün sığasını hesaplayın.

C = (8.854 x 10⁻¹²) * 1 * (0.01 / 0.001) = 8.854 x 10⁻¹¹ F = 88.54 pF

🧲 Silindirik Kondansatör

Silindirik bir kondansatör, iç içe geçmiş iki silindirden oluşur. Sığası aşağıdaki formülle hesaplanır:

C = (2 * π * ε₀ * εr * L) / ln(b / a)

• 📐 C: Sığa (Farad)
• 🌌 ε₀: Boşluğun dielektrik katsayısı (8.854 x 10⁻¹² F/m)
• 🧱 εr: Dielektrik malzemenin bağıl dielektrik katsayısı
• 📏 L: Silindirlerin uzunluğu (m)
• 📏 a: İç silindirin yarıçapı (m)
• 📏 b: Dış silindirin yarıçapı (m)

Örnek 2: Uzunluğu 0.1 m olan, iç yarıçapı 0.001 m ve dış yarıçapı 0.005 m olan, dielektrik katsayısı 2.2 olan bir silindirik kondansatörün sığasını hesaplayın.

C = (2 * π * 8.854 x 10⁻¹² * 2.2 * 0.1) / ln(0.005 / 0.001) = 1.72 x 10⁻¹¹ F = 17.2 pF

⚽ Küresel Kondansatör

Küresel bir kondansatör, iç içe geçmiş iki küreden oluşur. Sığası aşağıdaki formülle hesaplanır:

C = (4 * π * ε₀ * εr) / ((1/a) - (1/b))

• 📐 C: Sığa (Farad)
• 🌌 ε₀: Boşluğun dielektrik katsayısı (8.854 x 10⁻¹² F/m)
• 🧱 εr: Dielektrik malzemenin bağıl dielektrik katsayısı
• 📏 a: İç kürenin yarıçapı (m)
• 📏 b: Dış kürenin yarıçapı (m)

Örnek 3: İç yarıçapı 0.01 m ve dış yarıçapı 0.05 m olan, dielektrik katsayısı 1 olan bir küresel kondansatörün sığasını hesaplayın.

C = (4 * π * 8.854 x 10⁻¹² * 1) / ((1/0.01) - (1/0.05)) = 1.11 x 10⁻¹² F = 1.11 pF

Bu formüller, farklı tipteki kondansatörlerin sığalarını hesaplamak için kullanılabilir. Hesaplamalarda birimlere dikkat etmek önemlidir.