Sinüs, trigonometri denilen matematik dalında kullanılan temel bir orandır. Bir dik üçgenin içindeki bir açıya bağlı olarak, kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi tanımlar.
Bir dik üçgende, herhangi bir dar açının sinüsü, o açının karşısında bulunan kenarın uzunluğunun, hipotenüsün uzunluğuna bölümüne eşittir.
Matematiksel olarak ifade edersek:
\( \sin(\theta) = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}} \)
Aşağıdaki gibi bir dik üçgenimiz olduğunu düşünelim:
Bu durumda θ açısının sinüsü:
\( \sin(\theta) = \frac{6}{10} = 0.6 \) olarak bulunur.
Sinüs sadece dik üçgenlerle sınırlı değildir. Birim çember (yarıçapı 1 olan çember) üzerinde de tanımlanır. Birim çemberde, herhangi bir θ açısı için sin(θ) değeri, o açıya karşılık gelen noktanın y koordinatına eşittir.
Bu sayede sinüs fonksiyonunun değer aralığı -1 ile +1 arasındadır ve 360° (veya \(2\pi\) radyan) boyunca periyodik olarak tekrarlanan bir dalga şeklindedir.
Sinüs, bir açının fonksiyonu olup, dik üçgende karşı kenarın hipotenüse oranıdır. Değeri her zaman -1 ile +1 arasındadır ve matematikten fiziğe birçok alanda vazgeçilmez bir araçtır.
