Ters orantı, iki şeyden biri artarken diğerinin aynı oranda azalmasıdır. Örneğin, bir işi daha fazla kişi yaparsa, işin bitme süresi kısalır. Ya da aynı parayla, fiyatı düşük olan üründen daha fazla alabilirsiniz.
Ters orantı, iki değişken arasındaki ilişkide, bir değişken artarken diğerinin azalmasıdır. Bu azalma ve artış, çarpımlarının sabit kalması koşuluyla gerçekleşir. Günlük hayatta ve bilimsel çalışmalarda sıkça karşımıza çıkar. İşte bazı ters orantı örnekleri:
🚗 Hız ve Zaman İlişkisi
Eğer belirli bir mesafeyi kat etmek istiyorsanız, hızınız arttıkça o mesafeyi katetmek için gereken süre azalır. Bu durum ters orantıya güzel bir örnektir.
Örnek:
Diyelim ki 600 km'lik bir yolu gitmeniz gerekiyor.
* 🚗 Saatte 100 km hızla giderseniz, yolculuk 6 saat sürer.
* 🚀 Saatte 200 km hızla giderseniz, yolculuk 3 saat sürer.
Görüldüğü gibi, hız iki katına çıktığında süre yarıya iniyor.
👩🍳 İşçi Sayısı ve İş Bitirme Süresi
Bir işi bitirmek için ne kadar çok işçi çalıştırırsanız, iş o kadar kısa sürede tamamlanır.
Örnek:
Bir inşaat işini ele alalım:
* 👷 2 işçi bu işi 12 günde bitirebiliyorsa,
* 👷👷👷 6 işçi aynı işi 4 günde bitirebilir.
İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalmaktadır.
💧 Su Vanası ve Havuz Dolma Süresi
Bir havuzu doldurmak için kullanılan su vanasının debisi (akış hızı) arttıkça, havuzun dolma süresi kısalır.
Örnek:
Bir havuzu doldurma senaryosu:
* 🚿 Bir vana havuzu 20 saatte dolduruyorsa,
* 🚿🚿 Aynı özellikteki 2 vana havuzu 10 saatte doldurur.
Vana sayısı arttıkça dolma süresi azalır.
🍎 Paylaşım ve Kişi Başına Düşen Miktar
Belirli bir miktardaki malı (örneğin elmaları) ne kadar çok kişiyle paylaşırsanız, kişi başına düşen miktar o kadar azalır.
Örnek:24 elmayı paylaşma durumu:
* 🧑🤝🧑 2 kişi paylaşırsa, kişi başına 12 elma düşer.
* 👨👩👧👦 6 kişi paylaşırsa, kişi başına 4 elma düşer.
Kişi sayısı arttıkça kişi başına düşen elma sayısı azalır.
💡 Elektrik Devresi: Gerilim ve Akım İlişkisi (Sabit Dirençte)
Ohm Kanunu'na göre, bir elektrik devresinde direnç sabitken gerilim artarsa akım da artar (doğru orantı). Ancak, gerilim sabitken direnç artarsa akım azalır (ters orantı).
Örnek:
Sabit bir 10 Ohm direnç üzerindeki gerilim ve akım ilişkisi:
* ⚡ 10 Volt gerilim uygulandığında, 1 Amper akım geçer.
* ⚡ 5 Volt gerilim uygulandığında, 0.5 Amper akım geçer.
(Bu örnekte gerilim ve akım doğru orantılıdır, ancak direnç değiştirilirse ters orantı örneği de oluşturulabilir.)
🚴 Dişli Çarklar: Diş Sayısı ve Dönme Hızı
Birbirine bağlı dişli çarklarda, diş sayısı fazla olan çark daha yavaş dönerken, diş sayısı az olan çark daha hızlı döner.
Örnek:
* ⚙️ 40 dişe sahip bir çark, dakikada 10 devir yapıyorsa,
* ⚙️ 20 dişe sahip bir çark, dakikada 20 devir yapar.
Diş sayısı azaldıkça dönme hızı artar.
Bu örnekler, ters orantının farklı alanlardaki uygulamalarını göstermektedir. Ters orantı, matematiksel modelleme ve problem çözme süreçlerinde önemli bir araçtır.
