📐 90° Döndürme Nedir?
Geometride 90° döndürme, bir şekli veya noktayı bir merkez etrafında saat yönünde veya saat yönünün tersine çeyrek tur döndürmektir. Bu döndürme işleminde şeklin boyutu veya biçimi değişmez, sadece konumu değişir.
- 📍 Döndürme Merkezi: Döndürme işleminin yapıldığı sabit noktadır.
- 🔄 Döndürme Yönü: Saat yönünde (negatif yön) veya saat yönünün tersine (pozitif yön) olabilir.
- 📐 Döndürme Açısı: Genellikle 90°, 180°, 270° veya 360° gibi belirli açılarda yapılır. Biz burada 90°'ye odaklanacağız.
💫 Simetri ile İlişkisi
Döndürme simetrisi, bir şeklin belirli bir açıyla döndürüldüğünde aynı görünümde kalmasıdır. 90° döndürme simetrisi olan bir şekil, 90° döndürüldüğünde orijinaline benzer.
- 💠 Kare: Bir kareyi 90° döndürdüğümüzde yine aynı kareyi elde ederiz. Bu yüzden kare, 90° döndürme simetrisine sahiptir.
- ➕ Artı İşareti: Düzgün bir artı işareti de 90° döndürme simetrisine sahiptir.
🧮 Koordinat Düzleminde 90° Döndürme
Koordinat düzleminde bir noktayı 90° döndürmek için basit bir kural vardır. Bir $P(x, y)$ noktasını orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürdüğümüzde yeni nokta $P'(-y, x)$ olur.
Örnek: $A(2, 3)$ noktasını 90° döndürelim.
$A'(−3, 2)$ olur.
📝 90° Döndürme Formülleri
- ➕ Saat Yönünün Tersi (Pozitif Yön): $ (x, y) \rightarrow (-y, x) $
- ➖ Saat Yönünde (Negatif Yön): $ (x, y) \rightarrow (y, -x) $
✨ Pratik Çözüm Yolları
90° döndürme sorularını çözerken aşağıdaki adımları takip edebilirsin:
- 📍 Merkezi Belirle: Döndürme merkezi genellikle orijin (0, 0) noktasıdır, ancak farklı bir nokta da olabilir.
- 📐 Açıyı ve Yönü Anla: Döndürme açısının 90° olup olmadığını ve yönünün saat yönünde mi yoksa saat yönünün tersine mi olduğunu belirle.
- ✍️ Formülü Uygula: Yukarıdaki formülleri kullanarak noktanın yeni koordinatlarını hesapla.
- 👁️ Görselleştir: Eğer mümkünse, şekli veya noktayı zihninde döndürerek sonucunu kontrol et.
Örnek Soru: Koordinat düzleminde $B(4, -1)$ noktasını orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürdüğümüzde yeni nokta ne olur?
Çözüm:
Saat yönünün tersine 90° döndürme formülü: $ (x, y) \rightarrow (-y, x) $
$B(4, -1) \rightarrow B'(1, 4)$ olur.
Yani, yeni nokta $B'(1, 4)$'tür.
