📐 TYT Oran Orantı Problemleri: Model Kurma Sanatı
Oran orantı problemleri, TYT sınavında sıkça karşılaşılan ve model kurma becerisi gerektiren önemli bir konudur. Bu problemleri çözerken dikkatli olmak ve doğru orantı mı yoksa ters orantı mı olduğunu belirlemek çok önemlidir. İşte adım adım model kurma rehberi:
✍️ Adım 1: Problemi Anlamak
- 🤔 Öncelikle problemi dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu tam olarak anlayın.
- 🔑 Verilen bilgileri not alın. Hangi değerler biliniyor, hangisi bulunacak?
- ✏️ Problemde geçen kavramları (işçi sayısı, süre, miktar vb.) belirleyin.
✍️ Adım 2: Orantı Türünü Belirlemek
Oran orantı problemlerinde iki temel orantı türü vardır: doğru orantı ve ters orantı.
➡️ Doğru Orantı
- ➕ Bir çokluk artarken diğer çokluk da aynı oranda artıyorsa veya bir çokluk azalırken diğer çokluk da aynı oranda azalıyorsa, bu doğru orantıdır.
- 🍕 Örneğin, ne kadar çok pizza alırsanız, ödeyeceğiniz para da o kadar artar.
- 📝 Doğru orantı problemlerinde içler dışlar çarpımı yapılır.
Örnek: 3 kilogram elma 15 TL ise, 5 kilogram elma kaç TL'dir?
Çözüm:
$$\frac{3 \text{ kg}}{15 \text{ TL}} = \frac{5 \text{ kg}}{x \text{ TL}}$$
Buradan $3x = 75$ ve $x = 25$ TL bulunur.
⬅️ Ters Orantı
- ➖ Bir çokluk artarken diğer çokluk aynı oranda azalıyorsa veya bir çokluk azalırken diğer çokluk aynı oranda artıyorsa, bu ters orantıdır.
- 👷 Örneğin, bir işi ne kadar çok işçi yaparsa, işin bitme süresi o kadar azalır.
- 📝 Ters orantı problemlerinde karşılıklı çarpım yapılır.
Örnek: Bir işi 4 işçi 6 günde yaparsa, aynı işi 3 işçi kaç günde yapar?
Çözüm:
$4 \text{ işçi} \times 6 \text{ gün} = 3 \text{ işçi} \times x \text{ gün}$
Buradan $24 = 3x$ ve $x = 8$ gün bulunur.
✍️ Adım 3: Model Kurmak ve Denklemi Yazmak
- ➕ Orantı türünü belirledikten sonra, verilen bilgilerle bir model oluşturun.
- 📝 Doğru orantı için $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ şeklinde bir denklem kurabilirsiniz.
- 📝 Ters orantı için $a \cdot b = c \cdot d$ şeklinde bir denklem kurabilirsiniz.
✍️ Adım 4: Denklemi Çözmek
- ✏️ Kurduğunuz denklemi çözerek bilinmeyeni bulun.
- ➕ İşlem hatası yapmamaya özen gösterin.
- 💯 Bulduğunuz sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol edin.
✍️ Adım 5: Cevabı Kontrol Etmek
- ✅ Bulduğunuz cevabı problemdeki yerine koyarak sağlamasını yapın.
- 🤔 Cevabınızın problemdeki şartları sağlayıp sağlamadığını kontrol edin.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
- 👓 Problemi dikkatlice okuyun ve anlamaya çalışın.
- 🔑 Verilen bilgileri not alın ve düzenleyin.
- ➕ Doğru orantı ve ters orantı arasındaki farkı iyi öğrenin.
- 📝 Denklem kurarken dikkatli olun ve işlem hatası yapmayın.
- 💯 Cevabınızı kontrol etmeyi unutmayın.
Unutmayın, pratik yaparak oran orantı problemlerinde daha iyi hale gelebilirsiniz. Bol bol soru çözerek model kurma becerilerinizi geliştirebilirsiniz!
