Orantı, iki veya daha fazla oranın birbirine eşit olması durumudur. Günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bir kavramdır. Örneğin, bir pasta yapmak için belirli miktarda un ve şeker kullanıyorsak, daha büyük bir pasta yapmak için bu miktarları aynı oranda arttırmamız gerekir.
Orantı problemlerini çözmek için tablo yöntemi oldukça kullanışlıdır. Bu yöntem sayesinde verileri düzenli bir şekilde yerleştirebilir ve kolayca sonuca ulaşabiliriz.
Doğru orantı problemlerinde, çokluklar arasındaki ilişkiyi bir tablo ile gösteririz. Daha sonra içler dışlar çarpımı yaparak bilinmeyeni buluruz.
Örnek:
3 kg elma 15 TL ise, 7 kg elma kaç TL'dir?
Çözüm:
| Elma (kg) | Fiyat (TL) |
|---|---|
| 3 | 15 |
| 7 | x |
Burada doğru orantı olduğu için:
$ \frac{3}{7} = \frac{15}{x} $
İçler dışlar çarpımı yaparsak:
$ 3x = 7 \cdot 15 $
$ 3x = 105 $
$ x = 35 $
Yani, 7 kg elma 35 TL'dir.
Ters orantı problemlerinde, çokluklar arasındaki ilişkiyi yine bir tablo ile gösteririz. Ancak bu sefer içler dışlar çarpımı yerine, karşılıklı çarpımlar eşittir.
Örnek:
Bir işi 4 işçi 12 günde yaparsa, aynı işi 6 işçi kaç günde yapar?
Çözüm:
| İşçi Sayısı | Gün Sayısı |
|---|---|
| 4 | 12 |
| 6 | x |
Burada ters orantı olduğu için:
$ 4 \cdot 12 = 6 \cdot x $
$ 48 = 6x $
$ x = 8 $
Yani, 6 işçi aynı işi 8 günde yapar.
