Yüzde problemleri, günlük hayatta sıklıkla karşılaştığımız bir matematik konusudur. Bir sayının belirli bir yüzdesini bulmak, indirimleri hesaplamak, faiz oranlarını anlamak gibi pek çok alanda işimize yarar. Yüzde, bir bütünün 100 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen her bir parçayı ifade eder. Sembolü "%" dir. Örneğin, %20, bir bütünün 20/100'ünü veya 1/5'ini temsil eder.
Oran orantı, iki veya daha fazla oranın birbirine eşit olması durumudur. Yüzde problemlerini çözerken oran orantıdan faydalanmak, işimizi kolaylaştırır ve daha hızlı sonuca ulaşmamızı sağlar. Temel mantık, verilen yüzdelik dilimi bir orana dönüştürüp, bu oranı bilinen diğer değerlerle eşleştirmektir.
Yüzde problemlerinde oran orantı kurarken şu adımları izleyebiliriz:
Soru: Bir mağazada bir gömleğin fiyatı ₺80'dir. Gömleğe %25 indirim yapıldığına göre, gömleğin indirimli fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm:
Oran orantı kuralım:
$\frac{25}{100} = \frac{indirim \ miktarı}{80}$
İçler dışlar çarpımı yapalım:
$100 \cdot indirim \ miktarı = 25 \cdot 80$
$indirim \ miktarı = \frac{25 \cdot 80}{100} = 20$
İndirim miktarı ₺20'dir. Gömleğin indirimli fiyatı:
₺80 - ₺20 = ₺60
Cevap: Gömleğin indirimli fiyatı ₺60'dir.
Bazı yüzde problemleri, birden fazla adımı içerebilir veya farklı kavramları bir araya getirebilir. Örneğin, art arda yapılan indirimler veya zamlar, karışım problemleri gibi. Bu tür problemleri çözerken dikkatli olmak ve adımları doğru sırayla uygulamak önemlidir.
Bir ürüne önce %20, sonra da indirimli fiyat üzerinden %10 indirim yapılıyorsa, toplam indirim %30 olmaz. Çünkü ikinci indirim, ilk indirimden sonraki fiyata uygulanır.
Örnek: Bir ürünün fiyatı ₺100 olsun. Önce %20 indirim yapılırsa fiyatı ₺80 olur. Sonra bu fiyat üzerinden %10 indirim yapılırsa, indirim miktarı ₺8 olur. Son fiyat ₺72 olur. Toplam indirim ₺28'dir, yani %28'dir.
İki farklı yüzdelik orana sahip karışımların bir araya getirilmesiyle oluşan problemlerdir. Bu tür problemleri çözerken, her bir karışımın miktarını ve yüzdelik oranını dikkate almak gerekir.
Örnek: %40'ı şeker olan 200 gramlık bir karışım ile %60'ı şeker olan 300 gramlık bir karışım karıştırılıyor. Yeni karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?
Çözüm için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:
$\frac{(Karışım_1 \ miktarı \cdot Karışım_1 \ yüzdesi) + (Karışım_2 \ miktarı \cdot Karışım_2 \ yüzdesi)}{Toplam \ karışım \ miktarı}$
$\frac{(200 \cdot 40) + (300 \cdot 60)}{200 + 300} = \frac{8000 + 18000}{500} = \frac{26000}{500} = 52$
Yeni karışımın şeker oranı %52'dir.
Yüzde problemleri, oran orantı yardımıyla kolayca çözülebilir. Önemli olan, soruyu doğru anlamak, verilenleri ve isteneni doğru belirlemek ve oran orantıyı doğru kurmaktır. Bol pratik yaparak, bu konuda ustalaşabilir ve sınavda çıkan yüzde problemlerini rahatlıkla çözebilirsiniz.
