🧮 Üslü Sayılar Nedir?
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını göstermenin kısa yoludur. Örneğin, 2'nin 3 kere kendisiyle çarpımı (2 x 2 x 2) 2³ şeklinde gösterilir. Burada 2
taban, 3 ise
üs olarak adlandırılır.
- 💡 Taban: Çarpılan sayıdır.
- 🚀 Üs: Tabanın kaç kere kendisiyle çarpılacağını gösterir.
➕ OBEB ve OKEK Nedir?
OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü) ve OKEK (Ortak Katların En Küçüğü), iki veya daha fazla sayının ilişkisini anlamamıza yardımcı olur.
- ✨ OBEB: İki veya daha fazla sayıyı kalansız bölen en büyük sayıdır. Örneğin, 12 ve 18'in OBEB'i 6'dır.
- 🌀 OKEK: İki veya daha fazla sayının ortak katlarından en küçüğüdür. Örneğin, 6 ve 8'in OKEK'i 24'tür.
🔢 Üslü Sayılarla OBEB ve OKEK Nasıl Bulunur?
Üslü sayılarla ifade edilmiş sayıların OBEB ve OKEK'ini bulmak oldukça kolaydır.
➕ OBEB Bulma
- 🍎 Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayırın ve üslü şekilde yazın.
- 🍊 Adım 2: Ortak olan asal çarpanlardan üssü en küçük olanları alın.
- 🍋 Adım 3: Bulduğunuz üslü sayıları çarpın.
Örnek:
$A = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$
$B = 2^2 \cdot 3^4 \cdot 7$
OBEB(A, B) = $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$
➗ OKEK Bulma
- 🍇 Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayırın ve üslü şekilde yazın.
- 🍓 Adım 2: Tüm asal çarpanları alın. Ortak olanlardan üssü en büyük olanı seçin.
- 🥝 Adım 3: Bulduğunuz üslü sayıları çarpın.
Örnek:
$A = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$
$B = 2^2 \cdot 3^4 \cdot 7$
OKEK(A, B) = $2^3 \cdot 3^4 \cdot 5 \cdot 7 = 8 \cdot 81 \cdot 5 \cdot 7 = 22680$
⏱️ TYT İçin Hızlı Çözüm Teknikleri
TYT sınavında zaman çok önemlidir. İşte üslü sayılar, OBEB ve OKEK sorularını hızlı çözmek için bazı ipuçları:
- 🧠 Asal Çarpanları Ezberleyin: Özellikle küçük sayıların asal çarpanlarını bilmek size zaman kazandırır.
- 👁️🗨️ Gözünüzle Tarayın: Şıklara göz atarak sorunun çözümüne dair ipuçları yakalamaya çalışın.
- ✍️ Pratik Yapın: Ne kadar çok pratik yaparsanız, o kadar hızlı ve doğru çözersiniz.
- 🤝 OBEB ve OKEK İlişkisi: İki sayının çarpımı, OBEB'i ile OKEK'inin çarpımına eşittir. Bu bilgiyi kullanarak işlemleri kısaltabilirsiniz. Yani; $A \cdot B = OBEB(A,B) \cdot OKEK(A,B)$
❓ Örnek TYT Sorusu ve Çözümü
Soru:
$A = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5$ ve $B = 2^2 \cdot 3^3$ sayıları veriliyor. Buna göre OBEB(A, B) kaçtır?
Çözüm:
Ortak asal çarpanlar 2 ve 3'tür. Üsleri en küçük olanları alalım:
OBEB(A, B) = $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$
Doğru cevap 36'dır.
