📐 Taban Alanı Verilen Prizmanın Hacmi Nasıl Bulunur? (2026 TYT)
Prizmalar, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız geometrik şekillerdir. Kutular, binalar ve hatta bazı yiyecekler prizma şeklinde olabilir. TYT sınavında da prizmalarla ilgili sorular çıkabilir. Özellikle taban alanı verilen bir prizmanın hacmini bulmak, temel bir matematik becerisidir. Gelin, bu konuyu adım adım inceleyelim.
🧱 Prizma Nedir?
Prizma, iki paralel ve eş tabana sahip, yan yüzleri ise paralelkenar olan bir katı cisimdir. Tabanları üçgen, kare, dikdörtgen veya herhangi bir çokgen olabilir.
🧮 Hacim Nedir?
Hacim, bir cismin uzayda kapladığı yerdir. Başka bir deyişle, bir nesnenin ne kadar "içeriğe" sahip olduğunu gösterir. Hacim genellikle metreküp ($m^3$), santimetreküp ($cm^3$) veya litre (L) gibi birimlerle ifade edilir.
📏 Taban Alanı Verilen Prizmanın Hacmi Nasıl Bulunur?
Taban alanı verilen bir prizmanın hacmini bulmak için şu adımları izleriz:
- 📐 Adım 1: Taban Alanını Belirle: Prizmanın taban alanı soruda verilmiş olmalıdır. Taban alanı, tabanın yüzeyinin büyüklüğünü ifade eder. Örneğin, taban alanı 50 $cm^2$ olabilir.
- ⬆️ Adım 2: Yüksekliği Belirle: Prizmanın yüksekliği, iki taban arasındaki dik mesafedir. Yükseklik de soruda verilmiş olmalıdır. Örneğin, yükseklik 10 cm olabilir.
- ✏️ Adım 3: Formülü Uygula: Prizmanın hacmini bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
Hacim = Taban Alanı × Yükseklik
Matematiksel olarak ifade edersek:
$V = A_t \cdot h$
Burada:
$V$ = Hacim
$A_t$ = Taban Alanı
$h$ = Yükseklik
- 🔢 Adım 4: Hesaplama Yap: Formüldeki değerleri yerine koyarak hacmi hesaplarız. Örneğin, taban alanı 50 $cm^2$ ve yükseklik 10 cm ise:
$V = 50 \ cm^2 \cdot 10 \ cm = 500 \ cm^3$
Yani, prizmanın hacmi 500 $cm^3$'tür.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Taban alanı 25 $cm^2$ ve yüksekliği 8 cm olan bir prizmanın hacmi kaç $cm^3$'tür?
Çözüm:
- 📐 Adım 1: Taban Alanı: 25 $cm^2$
- ⬆️ Adım 2: Yükseklik: 8 cm
- ✏️ Adım 3: Formül: $V = A_t \cdot h$
- 🔢 Adım 4: Hesaplama: $V = 25 \ cm^2 \cdot 8 \ cm = 200 \ cm^3$
Cevap: Prizmanın hacmi 200 $cm^3$'tür.
📝 Ek Bilgiler
* Eğer prizmanın tabanı bir kare ise, taban alanı karenin bir kenarının karesi alınarak bulunur.
* Eğer prizmanın tabanı bir dikdörtgen ise, taban alanı dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımı ile bulunur.
* Hacim problemlerini çözerken birimlere dikkat etmek önemlidir. Tüm ölçülerin aynı birimde olduğundan emin olun.
Umarım bu anlatım, taban alanı verilen prizmanın hacmini nasıl bulacağınız konusunda size yardımcı olmuştur. TYT sınavında başarılar dilerim!
