Hacim, bir cismin uzayda kapladığı alandır. Yani bir şeyin ne kadar yer kapladığını ölçeriz. Hacmi bulmak için farklı yöntemler kullanırız. Bu yazıda, taban alanı ve yükseklik verildiğinde hacmi nasıl bulacağımızı öğreneceğiz.
Prizmalar, iki tabanı birbirine paralel ve eş olan, yan yüzleri ise paralelkenar olan geometrik şekillerdir. En sık karşılaştığımız prizma türleri şunlardır:
Bir prizmanın hacmini bulmak için basit bir formül kullanırız:
Hacim = Taban Alanı × Yükseklik
Yani, prizmanın taban alanını ve yüksekliğini biliyorsak, bu iki değeri çarparak hacmi kolayca bulabiliriz.
Soru: Taban alanı 25 cm² ve yüksekliği 8 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³'tür?
Çözüm:
Cevap: Dikdörtgenler prizmasının hacmi 200 cm³'tür.
Silindir, tabanları daire olan bir prizmadır. Silindirin hacmini bulmak için de benzer bir yöntem kullanırız.
Öncelikle dairenin alanını hatırlayalım. Dairenin alanı şu formülle bulunur:
Daire Alanı = π × r²
Burada π (pi) yaklaşık olarak 3.14'e eşittir ve r dairenin yarıçapıdır.
Silindirin hacmi ise şu şekilde bulunur:
Hacim = Taban Alanı × Yükseklik = π × r² × h
Burada h silindirin yüksekliğidir.
Soru: Yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 10 cm olan bir silindirin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız)
Çözüm:
Cevap: Silindirin hacmi 750 cm³'tür.
Piramit ve koni, tabanları olan ve bir tepe noktasında birleşen geometrik şekillerdir. Bu şekillerin hacimlerini bulmak için farklı bir formül kullanırız.
Piramidin hacmi şu formülle bulunur:
Hacim = (1/3) × Taban Alanı × Yükseklik
Koninin hacmi ise şu şekilde bulunur:
Hacim = (1/3) × π × r² × h
Gördüğünüz gibi, piramit ve koninin hacim formülleri birbirine çok benzer. Sadece taban alanının şekli değişiyor.
Soru: Taban alanı 30 cm² ve yüksekliği 9 cm olan bir piramidin hacmi kaç cm³'tür?
Çözüm:
Cevap: Piramidin hacmi 90 cm³'tür.
