Merhaba! Bu içerik, 11. sınıf matematik dersi 2. dönem 1. yazılı sınavına yönelik bir hazırlık senaryosudur. Senaryomuz, müfredatta bu dönem karşınıza çıkması muhtemel konuları kapsayacak şekilde tasarlanmıştır. Amacımız, sınav formatını öngörmenize ve eksiklerinizi görmenize yardımcı olmak. Unutmayın, bu bir tahmin değil, bir çalışma provasıdır. 🎯
Soru: \( \sin{75°} \) değerini bulunuz.
Çözüm: \( 75° = 45° + 30° \) şeklinde yazabiliriz. Toplam formülünü uygulayalım:
\( \sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b \)
\( \sin(45°+30°) = \sin45° \cos30° + \cos45° \sin30° \)
Bilinen değerleri yerine koyalım:
\( = \frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{1}{2} \)
\( = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \) olarak bulunur. ✅
Soru: A(2, -1) ve B(4, 5) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz.
Çözüm: Önce eğimi (m) bulalım:
\( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{5 - (-1)}{4 - 2} = \frac{6}{2} = 3 \)
Noktadan geçen doğru denklemi formülünü kullanalım: \( y - y_1 = m(x - x_1) \)
A(2, -1) noktasını ve m=3'ü yerine yazalım:
\( y - (-1) = 3(x - 2) \)
\( y + 1 = 3x - 6 \)
\( y = 3x - 7 \) doğrunun denklemidir. ✅
Soru: Bir çemberde, merkez açının ölçüsü \( 100° \) ise, aynı yayı gören çevre açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm: Bir çemberde, aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısına eşittir.
Bu kurala göre: \( \text{Çevre Açı} = \frac{100°}{2} = 50° \) olur. ✅
Bu senaryo, sınavda karşılaşabileceğiniz soru tiplerine bir ön hazırlıktır. Kendi konu tekrarınızı yapıp, bol bol farklı soru çözmeniz, başarınızı pekiştirecektir. Hepinize sınavlarınızda başarılar dilerim! 🌟
