📚 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılıya Hazırlık: Çözümlü Sorular
Merhaba 11. sınıf öğrencileri! Matematik 2. dönem 1. yazılıya hazırlanırken size yardımcı olacak çözümlü sorular hazırladım. Bu sorular, sınavda çıkabilecek konuları kapsıyor ve adım adım çözümleriyle konuları daha iyi anlamanıza yardımcı olacak. Başarılar!
📐 Trigonometri
Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Sınavda trigonometri ile ilgili temel kavramlar, trigonometrik fonksiyonlar ve uygulamalarıyla ilgili sorular çıkabilir.
- 🍎 Soru 1: sin(30°) + cos(60°) değeri kaçtır?
Çözüm: sin(30°) = 1/2 ve cos(60°) = 1/2 olduğundan, 1/2 + 1/2 = 1'dir.
- 🍎 Soru 2: Bir dik üçgende, bir açının tanjantı 3/4 ise, bu açının sinüsü kaçtır?
Çözüm: Tanjant karşı/komşu oranını verir. Karşı kenar 3, komşu kenar 4 ise, hipotenüs √(3² + 4²) = 5 olur. Sinüs karşı/hipotenüs olduğundan, sinüs = 3/5'tir.
📈 Fonksiyonlar
Fonksiyonlar, matematiksel ilişkileri ifade etmenin temel araçlarındandır. Sınavda fonksiyonların tanımı, grafikleri, özellikleri ve uygulamalarıyla ilgili sorular çıkabilir.
- 🍎 Soru 3: f(x) = 2x + 3 fonksiyonu veriliyor. f(2) değeri kaçtır?
Çözüm: f(2) = 2*(2) + 3 = 7'dir.
- 🍎 Soru 4: g(x) = x² - 4 fonksiyonunun sıfırları (kökleri) nelerdir?
Çözüm: x² - 4 = 0 denklemini çözdüğümüzde, x² = 4 olur. Buradan x = 2 ve x = -2 kökleri bulunur.
🔢 Olasılık
Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını sayısal olarak ifade etme yöntemidir. Sınavda temel olasılık kavramları, bağımlı ve bağımsız olaylar, koşullu olasılık ve permütasyon-kombinasyon ile ilgili sorular çıkabilir.
- 🍎 Soru 5: Bir zar atıldığında, üst yüze gelen sayının tek sayı olma olasılığı kaçtır?
Çözüm: Bir zarda 6 yüz vardır ve bunlardan 3'ü tek sayıdır (1, 3, 5). Olasılık, istenen durumların sayısı / tüm durumların sayısı olduğundan, olasılık = 3/6 = 1/2'dir.
- 🍎 Soru 6: İçinde 4 kırmızı ve 3 beyaz bilye bulunan bir torbadan rastgele iki bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?
Çözüm: İlk bilyenin kırmızı olma olasılığı 4/7'dir. İlk bilye kırmızı çekildikten sonra, torbada 3 kırmızı ve 3 beyaz bilye kalır. İkinci bilyenin de kırmızı olma olasılığı 3/6'dır. İki olayın birlikte gerçekleşme olasılığı (4/7) * (3/6) = 2/7'dir.
➕ Logaritma
Logaritma, bir sayının başka bir sayının hangi kuvveti olduğunu bulmaya yarayan matematiksel bir işlemdir. Sınavda logaritma tanımı, özellikleri ve logaritmik denklemlerle ilgili sorular çıkabilir.
- 🍎 Soru 7: log₂8 değeri kaçtır?
Çözüm: 2'nin hangi kuvveti 8'dir sorusunun cevabı 3'tür. Yani, log₂8 = 3.
- 🍎 Soru 8: log₁₀(x) = 2 ise, x değeri kaçtır?
Çözüm: 10'un hangi kuvveti x'tir sorusunun cevabı 2'dir. Yani, x = 10² = 100.
Umarım bu çözümlü sorular, sınavınıza hazırlanırken size yardımcı olur. Başarılar!
