🎨 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı 8. Senaryo MEB Soruları
Merhaba 12. sınıf öğrencileri! Matematik 1. dönem 1. yazılı sınavına hazırlanırken MEB'in yayınladığı senaryolar çok önemli. Bu yazıda, 8. senaryoya odaklanarak sınavda çıkabilecek soru tiplerini ve çözüm yöntemlerini inceleyeceğiz. Unutmayın, düzenli tekrar ve bol soru çözümü başarının anahtarıdır!
📚 Trigonometri
Trigonometri, açılar ve üçgenler arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Sınavda trigonometri ile ilgili temel kavramları ve formülleri bilmeniz çok önemlidir.
- 📐 Açı Ölçüleri: Derece ve radyan arasındaki dönüşümleri iyi öğrenin.
- 📏 Trigonometrik Fonksiyonlar: Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant gibi fonksiyonların tanımlarını ve özelliklerini bilin.
- ➗ Birim Çember: Birim çember üzerindeki noktaların koordinatları ile trigonometrik fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi anlayın.
- ➕ Trigonometrik Özdeşlikler: Temel trigonometrik özdeşlikleri (sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx vb.) ezberleyin ve soru çözerken kullanın.
- 📐 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar: arcsin, arccos, arctan gibi fonksiyonların tanımlarını ve değerlerini bulun.
🔢 Logaritma
Logaritma, üslü ifadelerin tersi olarak düşünülebilir. Logaritma fonksiyonunun özelliklerini ve logaritmalı denklemleri çözmeyi öğrenmek sınavda size avantaj sağlayacaktır.
- ➗ Logaritma Tanımı: logₐ(x) = y ifadesi, aʸ = x anlamına gelir. a > 0 ve a ≠ 1 olmalıdır.
- ➕ Logaritma Özellikleri:
- ➕ logₐ(x.y) = logₐ(x) + logₐ(y)
- ➖ logₐ(x/y) = logₐ(x) - logₐ(y)
- ✖️ logₐ(xⁿ) = n.logₐ(x)
- 🔄 logₐ(b) = logₓ(b) / logₓ(a) (Taban değiştirme)
- ✏️ Logaritmalı Denklemler: Logaritmalı denklemleri çözerken logaritma özelliklerini kullanarak bilinmeyeni bulun.
- 📈 Logaritma Fonksiyonu: Logaritma fonksiyonunun grafiğini çizmeyi ve özelliklerini yorumlamayı öğrenin.
➕ Diziler
Diziler, belirli bir kurala göre sıralanmış sayılar topluluğudur. Aritmetik ve geometrik diziler sınavda sıklıkla karşılaşılan konulardandır.
- 🔢 Aritmetik Dizi: Ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu dizilerdir. (aₙ = a₁ + (n-1)d)
- ✖️ Geometrik Dizi: Ardışık terimler arasındaki oranın sabit olduğu dizilerdir. (aₙ = a₁.rⁿ⁻¹)
- ➕ Dizi Toplamları: Aritmetik ve geometrik dizilerin ilk n teriminin toplamını bulmayı öğrenin.
- ♾️ Sonsuz Diziler: Bir dizinin limitinin var olup olmadığını belirleyin.
📝 Örnek Soru Çözümleri
Şimdi de öğrendiğimiz konularla ilgili örnek sorular çözelim:
Soru 1: sin(x) = 1/2 ise, x'in [0, 2π] aralığındaki değerlerini bulun.
Çözüm: sin(x) = 1/2 denkleminin çözümleri x = π/6 ve x = 5π/6'dır.
Soru 2: log₂(x+1) + log₂(x-1) = 3 ise, x değerini bulun.
Çözüm: log₂(x+1) + log₂(x-1) = log₂((x+1)(x-1)) = log₂(x²-1) = 3. Buradan x²-1 = 2³ = 8 ve x² = 9 olur. x = 3 veya x = -3. Ancak logaritmanın tanımı gereği x > 1 olmalıdır, bu nedenle x = 3'tür.
Soru 3: İlk terimi 2 ve ortak farkı 3 olan bir aritmetik dizinin 10. terimini bulun.
Çözüm: a₁₀ = a₁ + (10-1)d = 2 + 9.3 = 29'dur.
Umarım bu yazı, 12. sınıf matematik 1. dönem 1. yazılı sınavına hazırlanmanıza yardımcı olur. Başarılar!
