📚 12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı 1. Senaryo MEB Soruları
Merhaba 12. sınıf öğrencileri! Matematik 2. dönem 1. yazılı sınavına hazırlanırken size yardımcı olacak MEB senaryosuna uygun soruları ve çözümlerini inceleyeceğiz. Sakın stres yapmayın, birlikte üstesinden geleceğiz!
🧮 Trigonometri
Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Bu konuda bilmeniz gereken temel kavramlar şunlardır:
- 📐 Açı Ölçüleri: Derece ve radyan kavramlarını iyi anlamalısınız. Bir açının derece cinsinden ölçüsünü radyana veya radyan cinsinden ölçüsünü dereceye çevirebilmelisiniz.
- 📏 Trigonometrik Fonksiyonlar: Sinüs (sin), kosinüs (cos), tanjant (tan), kotanjant (cot), sekant (sec) ve kosekant (cosec) fonksiyonlarının tanımlarını, özelliklerini ve değerlerini bilmelisiniz. Özellikle 30°, 45° ve 60° gibi özel açıların trigonometrik değerlerini ezberlemelisiniz.
- ➕ Trigonometrik Özdeşlikler: Temel trigonometrik özdeşlikleri (sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx, cotx = cosx/sinx vb.) kullanarak problemleri çözebilmelisiniz.
- 📈 Trigonometrik Denklemler: Basit trigonometrik denklemleri (sinx = a, cosx = b, tanx = c) çözebilmelisiniz.
🔢 Logaritma
Logaritma, bir sayının belirli bir tabana göre üssünü bulma işlemidir. Logaritma konusunu anlamak için aşağıdaki noktalara dikkat edin:
- 📝 Logaritma Tanımı: logₐ(x) = y ifadesi, aʸ = x anlamına gelir. Burada a taban, x logaritması alınan sayı ve y ise logaritmanın değeridir.
- ➕ Logaritma Özellikleri:
- ➕ logₐ(a) = 1
- ➖ logₐ(1) = 0
- ✖️ logₐ(x.y) = logₐ(x) + logₐ(y)
- ➗ logₐ(x/y) = logₐ(x) - logₐ(y)
- ⬆️ logₐ(xⁿ) = n.logₐ(x)
- 🔄 Taban Değiştirme: Farklı tabanlardaki logaritmaları birbirine dönüştürebilmelisiniz. logₐ(x) = logₓ(x) / logₓ(a)
- ✔️ Logaritmik Denklemler: Logaritmalı denklemleri çözebilmelisiniz.
➕ Diziler
Diziler, belirli bir kurala göre sıralanmış sayıların oluşturduğu kümelerdir. Bu konuda şunlara dikkat etmelisiniz:
- 🔢 Aritmetik Dizi: Ardışık terimleri arasındaki farkın sabit olduğu dizilerdir. İlk terimi a₁, ortak farkı d olan bir aritmetik dizinin n'inci terimi: aₙ = a₁ + (n-1)d
- ✖️ Geometrik Dizi: Ardışık terimleri arasındaki oranın sabit olduğu dizilerdir. İlk terimi a₁, ortak çarpanı r olan bir geometrik dizinin n'inci terimi: aₙ = a₁.r^(n-1)
- ➕ Dizi Toplamları: Aritmetik ve geometrik dizilerin ilk n teriminin toplamını bulabilmelisiniz.
📝 Örnek Soru Çözümleri
Şimdi de öğrendiklerimizi pekiştirmek için birkaç örnek soru çözelim:
- Soru: sin(x) = 1/2 denkleminin [0, 2π] aralığındaki çözümlerini bulunuz.
Çözüm: sin(x) = 1/2 ise x = π/6 veya x = 5π/6
- Soru: log₂(x + 3) = 4 ise x kaçtır?
Çözüm: 2⁴ = x + 3 ise 16 = x + 3 ve x = 13
- Soru: İlk terimi 2 ve ortak farkı 3 olan bir aritmetik dizinin 10. terimi kaçtır?
Çözüm: a₁₀ = 2 + (10-1)3 = 2 + 27 = 29
Unutmayın, bol bol pratik yaparak ve konuları tekrar ederek sınavda başarılı olabilirsiniz. Hepinize başarılar dilerim!
