📚 12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı 2. Senaryo
Merhaba gençler! 12. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılısına hazırlanırken size yardımcı olacak bir senaryo hazırladım. Bu senaryo, sınavda çıkabilecek konuları ve soru tiplerini kapsıyor. Sakın unutmayın, matematik bol bol pratik yapmayı gerektirir. O yüzden bu senaryoyu dikkatlice inceleyin ve bol bol soru çözün. Başarılar!
🧮 Trigonometri
Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Bu konuda bilmeniz gereken temel kavramlar şunlardır:
- 📐 Açı Ölçüleri: Derece ve radyan cinsinden açı ölçülerini bilmelisiniz.
- 🔺 Trigonometrik Fonksiyonlar: Sinüs (sin), kosinüs (cos), tanjant (tan), kotanjant (cot), sekant (sec) ve kosekant (cosec) fonksiyonlarının tanımlarını ve özelliklerini öğrenmelisiniz.
- 🔄 Birim Çember: Birim çember üzerinde trigonometrik fonksiyonların değerlerini belirleyebilmelisiniz.
- ➕ Toplam-Fark ve Yarım Açı Formülleri: Bu formülleri kullanarak trigonometrik ifadeleri basitleştirebilmelisiniz.
- 📈 Trigonometrik Denklemler: Trigonometrik denklemleri çözebilmelisiniz.
🔢 Limit ve Süreklilik
Limit ve süreklilik, calculus'un temel kavramlarındandır. Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti ve sürekliliği, o fonksiyonun o noktadaki davranışını anlamamızı sağlar.
- 📍 Limit Kavramı: Bir fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken aldığı değerdir.
- ➡️ Sağdan ve Soldan Limit: Bir noktaya sağdan ve soldan yaklaşırken limitlerin farklı olup olmadığını incelemelisiniz.
- ♾️ Sonsuz Limit: Bir fonksiyonun limitinin sonsuz olması durumunu anlamalısınız.
- ✔️ Süreklilik: Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için gerekli şartları bilmelisiniz.
- ➗ Belirsizlik Durumları: 0/0, ∞/∞ gibi belirsizlik durumlarını giderme yöntemlerini öğrenmelisiniz (L'Hôpital Kuralı gibi).
📊 Türev
Türev, bir fonksiyonun değişim oranını ölçer. Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi, o noktadaki teğet doğrusunun eğimidir.
- 📈 Türev Tanımı: Limit yardımıyla türevin tanımını bilmelisiniz.
- ➕ Türev Alma Kuralları: Sabit sayının türevi, toplamın türevi, çarpımın türevi, bölümün türevi gibi temel türev alma kurallarını öğrenmelisiniz.
- 🔗 Zincir Kuralı: Bileşke fonksiyonların türevini alabilmelisiniz.
- 📉 Artan ve Azalan Fonksiyonlar: Türevin işaretine göre bir fonksiyonun artan veya azalan olduğunu belirleyebilmelisiniz.
- Ekstremum Noktalar: Bir fonksiyonun maksimum ve minimum noktalarını bulabilmelisiniz.
- L'Hôpital Kuralı: Limit hesaplamalarında 0/0 ve ∞/∞ belirsizliklerini gidermek için L'Hôpital kuralını uygulayabilmelisiniz.
📝 Örnek Soru Tipleri
Sınavda aşağıdaki gibi sorularla karşılaşabilirsiniz:
- 📐 Trigonometri:
- ➡️ Bir açının radyan cinsinden değerini dereceye çevirme veya tersi.
- 🔺 Trigonometrik bir ifadenin değerini bulma.
- ➕ Toplam-fark veya yarım açı formüllerini kullanarak bir ifadeyi basitleştirme.
- 📈 Trigonometrik bir denklemi çözme.
- 🔢 Limit ve Süreklilik:
- 📍 Bir fonksiyonun bir noktadaki limitini bulma.
- ✔️ Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olup olmadığını belirleme.
- ➗ Belirsizlik durumlarını giderme.
- 📊 Türev:
- 📈 Bir fonksiyonun türevini alma.
- 📉 Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğu aralıkları bulma.
- Bir fonksiyonun maksimum ve minimum noktalarını bulma.
- Teğet doğrusunun denklemini bulma.
- L'Hôpital kuralını kullanarak limit hesaplama.
Unutmayın, bu sadece bir senaryo. Sınavda farklı soru tipleriyle de karşılaşabilirsiniz. Bu nedenle, konuları iyice öğrenmeli ve bol bol pratik yapmalısınız. Başarılar dilerim!
