🎨 12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılıya Hazırlık Rehberi
12. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılıya hazırlanırken dikkat etmeniz gereken konuları ve örnek soruları bu rehberde bulabilirsiniz. Başarılar!
📚 Trigonometri
Trigonometri, üçgenlerin açıları ve kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. 12. sınıf müfredatında trigonometri, daha karmaşık fonksiyonlar ve uygulamalar içerir.
- 📐 Trigonometrik Fonksiyonlar: Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant fonksiyonlarının grafiklerini ve özelliklerini iyi öğrenin.
- 🧮 Trigonometrik Özdeşlikler: Temel trigonometrik özdeşlikleri (sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx vb.) ve toplam-fark formüllerini, yarım açı formüllerini ezberleyin ve nasıl kullanıldıklarını anlayın.
- 🧭 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar: Arksinüs, arkkosinüs ve arktanjant gibi ters trigonometrik fonksiyonların tanımlarını ve özelliklerini öğrenin.
- 🌍 Trigonometrinin Uygulamaları: Trigonometriyi gerçek hayat problemlerine (mesafe ölçme, navigasyon vb.) uygulamayı öğrenin.
📈 Türev
Türev, bir fonksiyonun değişim oranını ölçen bir matematiksel araçtır. 12. sınıf türev konuları, daha ileri düzey teknikler ve uygulamalar içerir.
- ⏺️ Türev Alma Kuralları: Temel fonksiyonların (xⁿ, sinx, cosx, eˣ, lnx vb.) türevlerini alma kurallarını ve zincir kuralını, çarpım kuralını, bölüm kuralını iyi öğrenin.
- 📊 Türevin Uygulamaları: Türevin, fonksiyonların artan/azalan aralıklarını bulma, yerel maksimum/minimum noktalarını bulma, eğim bulma gibi uygulamalarını öğrenin.
- 📉 Limit ve Süreklilik: Limit kavramını ve süreklilik ile ilişkisini anlayın. Belirsizlik durumlarında L'Hôpital kuralını kullanmayı öğrenin.
♾️ İntegral
İntegral, türevin ters işlemidir ve bir fonksiyonun altında kalan alanı hesaplamaya yarar. 12. sınıf integral konuları, daha karmaşık fonksiyonların integrallerini ve uygulamalarını içerir.
- ➕ Belirsiz İntegral: Temel fonksiyonların belirsiz integrallerini alma kurallarını öğrenin.
- ➖ Belirli İntegral: Belirli integralin tanımını ve özelliklerini öğrenin. Riemann toplamı ile integral arasındaki ilişkiyi anlayın.
- 📐 İntegralin Uygulamaları: İntegrali alan, hacim, yay uzunluğu gibi geometrik problemleri çözmek için kullanmayı öğrenin.
- 🔄 İntegral Alma Teknikleri: Değişken değiştirme, kısmi integrasyon gibi integral alma tekniklerini öğrenin.
📝 Örnek Soru Çözümleri
Sınavda çıkabilecek tarzda örnek soruları çözerek konuları pekiştirin. Farklı soru tiplerine aşina olmak, sınavda daha rahat olmanızı sağlayacaktır.
Örnek Soru 1: f(x) = sin(2x) fonksiyonunun [0, π/2] aralığındaki integralini bulun.
Çözüm: ∫[0, π/2] sin(2x) dx = [-1/2 cos(2x)][0, π/2] = -1/2 (cos(π) - cos(0)) = -1/2 (-1 - 1) = 1
Örnek Soru 2: f(x) = x² - 4x + 3 fonksiyonunun yerel minimum noktasını bulun.
Çözüm: f'(x) = 2x - 4. f'(x) = 0 ise x = 2. f''(x) = 2 > 0 olduğundan x = 2'de yerel minimum vardır. Yerel minimum noktası (2, f(2)) = (2, -1)'dir.
