Merhaba gençler! 12. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken, Milli Eğitim Bakanlığı'nın (MEB) yayınladığı senaryoları çözmek, sınavda karşınıza çıkabilecek soru tiplerini anlamanıza ve başarınızı artırmanıza yardımcı olacaktır. Bu yazıda, 8. senaryodaki sorulara benzer örnekler ve çözüm yöntemleri bulacaksınız. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir!
Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Sınavda trigonometri ile ilgili temel kavramları ve formülleri bilmeniz önemlidir.
Örnek Soru: Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derece, B açısı 30 derece ve |BC| = 10 cm ise, |AB| uzunluğunu bulunuz.
Çözüm: Sin(30) = |AC| / |BC| olduğunu biliyoruz. Sin(30) = 1/2 ve |BC| = 10 cm ise, |AC| = 5 cm olur. Pisagor teoremi ile |AB|² + |AC|² = |BC|² => |AB|² + 5² = 10² => |AB| = 5√3 cm bulunur.
Limit ve süreklilik, fonksiyonların davranışlarını anlamamızı sağlayan temel kavramlardır.
Örnek Soru: f(x) = (x² - 4) / (x - 2) fonksiyonunun x = 2 noktasındaki limitini bulunuz.
Çözüm: Direkt olarak x = 2 değerini yerine koyarsak, 0/0 belirsizliği elde ederiz. Bu durumda, ifadeyi sadeleştirebiliriz. f(x) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (x ≠ 2 için). Şimdi x = 2 değerini yerine koyarsak, limit 2 + 2 = 4 olur.
Türev, bir fonksiyonun değişim hızını ölçen bir kavramdır.
Örnek Soru: f(x) = x³ - 3x² + 2 fonksiyonunun türevini alınız ve ekstremum noktalarını bulunuz.
Çözüm: f'(x) = 3x² - 6x. Ekstremum noktaları bulmak için f'(x) = 0 olmalıdır. 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0. Buradan x = 0 ve x = 2 bulunur. Bu noktalar, fonksiyonun ekstremum noktalarıdır.
İntegral, türevin ters işlemidir ve bir fonksiyonun altında kalan alanı hesaplamamızı sağlar.
Örnek Soru: ∫(2x + 1) dx integralini hesaplayınız.
Çözüm: ∫(2x + 1) dx = x² + x + C (C, integral sabiti).
Unutmayın, bu sadece birkaç örnek. Sınavda başarılı olmak için bol bol soru çözmeli ve konuları tekrar etmelisiniz. Başarılar!
