🧮 2026 TYT: Düzgün Çokgenlerde İç Teğet Çember Nedir?
Düzgün çokgenler, tüm kenarları ve açıları eşit olan özel geometrik şekillerdir. Bu şekillerin hem içine hem de dışına teğet çemberler çizilebilir. Şimdi bu çemberlere yakından bakalım.
🎯 İç Teğet Çemberin Özellikleri
- 📐 Merkez: İç teğet çemberin merkezi, düzgün çokgenin merkezidir. Yani, köşegenlerin kesişim noktasıdır.
- 📏 Yarıçap: İç teğet çemberin yarıçapı, çokgenin merkezinden bir kenarına çizilen dikmedir. Bu dikme aynı zamanda çokgenin apotemi olarak da bilinir.
- 📍 Teğetlik: İç teğet çember, çokgenin tüm kenarlarına içten teğettir. Yani, her kenara sadece bir noktada değer.
✍️ İç Teğet Çember Nasıl Çizilir?
- ✏️ Adım 1: Düzgün çokgeni çizin. Örneğin, bir düzgün altıgen.
- 📍 Adım 2: Çokgenin merkezini bulun. Köşegenleri çizerek kesişim noktasını işaretleyin.
- 📏 Adım 3: Merkezden bir kenara dik bir doğru çizin. Bu doğru, iç teğet çemberin yarıçapı olacaktır.
- ⭕ Adım 4: Merkezi ve yarıçapı kullanarak iç teğet çemberi çizin. Çemberin tüm kenarlara teğet olduğundan emin olun.
📐 2026 TYT: Düzgün Çokgenlerde Dış Teğet Çember Nedir?
Düzgün çokgenlerin dışına da teğet bir çember çizilebilir. Bu çember, çokgenin tüm köşelerinden geçer.
🌟 Dış Teğet Çemberin Özellikleri
- 📍 Merkez: Dış teğet çemberin merkezi, düzgün çokgenin merkezi ile aynıdır.
- 📏 Yarıçap: Dış teğet çemberin yarıçapı, çokgenin merkezinden bir köşesine olan uzaklıktır.
- 💫 Teğetlik: Dış teğet çember, çokgenin tüm köşelerinden geçer.
✍️ Dış Teğet Çember Nasıl Çizilir?
- ✏️ Adım 1: Düzgün çokgeni çizin.
- 📍 Adım 2: Çokgenin merkezini bulun.
- 📏 Adım 3: Merkezden bir köşeye bir doğru çizin. Bu doğru, dış teğet çemberin yarıçapı olacaktır.
- ⭕ Adım 4: Merkezi ve yarıçapı kullanarak dış teğet çemberi çizin. Çemberin tüm köşelerden geçtiğinden emin olun.
❓ Örnek Soru
Bir düzgün altıgenin bir kenarı $6$ cm ise, iç teğet çemberinin yarıçapı kaç cm'dir?
Çözüm:
Düzgün altıgenin iç açısı $120^\circ$ dir. İç teğet çemberin yarıçapı ($r$), altıgenin merkezinden bir kenarına çizilen dikmedir. Bu durumda, $30-60-90$ üçgeni oluşur. Kenar uzunluğu $6$ cm ise, bu dikmenin uzunluğu (yani iç teğet çemberin yarıçapı) $3\sqrt{3}$ cm olur.
Cevap: $3\sqrt{3}$
