🎨 2026 TYT Dairede Katlama: Simetri ile Kısa Yoldan Çözüm Teknikleri
Dairede katlama soruları, TYT sınavında geometri bilgisini ve görsel yeteneği birleştiren ilginç sorulardır. Bu soruları çözerken simetri kavramını kullanarak daha hızlı ve doğru sonuçlara ulaşabiliriz. İşte size bazı teknikler:
📐 Katlama Çizgisinin Önemi
- 📏 Katlama Çizgisi: Katlama yapılan çizgi her zaman bir simetri eksenidir. Yani, dairenin katlanan kısmı ile kalan kısmı bu çizgiye göre simetriktir.
- 📐 Açıortay: Katlama çizgisinin, katlanan açıyı iki eşit parçaya böldüğünü unutmayın. Bu, soruyu çözerken size çok yardımcı olabilir.
🔄 Simetriyi Kullanarak Çözüm
- 📍 Merkez Noktası: Dairenin merkezi, katlama sorularında kilit bir noktadır. Katlama çizgisinin dairenin merkezinden geçip geçmediğine dikkat edin. Eğer geçiyorsa, bu durum soruyu büyük ölçüde kolaylaştırır.
- 📏 Yarıçap: Dairenin yarıçapı her zaman sabittir. Katlama sonucunda oluşan yeni şekillerde de yarıçap uzunluğunu korur. Bu bilgiyi kullanarak Pisagor Teoremi veya özel üçgenler yardımıyla bilinmeyen uzunlukları bulabilirsiniz.
- 📐 Eşlik ve Benzerlik: Katlama sonucunda oluşan şekillerde eş veya benzer üçgenler oluşabilir. Bu üçgenleri belirleyerek açıları ve kenar uzunluklarını bulabilir, soruyu çözebilirsiniz.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Yarıçapı 6 cm olan bir daire, şekildeki gibi bir kiriş boyunca katlanıyor. Katlama sonucunda dairenin merkezi, kiriş üzerine geliyor. Buna göre, kirişin uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
- 📏 Dairenin merkezine O diyelim. Katlama sonucunda O noktası, kirişin orta noktasına geliyor. Bu noktaya da M diyelim.
- 📐 OM uzunluğu, yarıçapın yarısıdır. Yani, $OM = \frac{6}{2} = 3$ cm'dir.
- 📐 O'dan kirişin bir ucuna (A noktası) bir yarıçap çizelim. OA uzunluğu 6 cm olacaktır.
- 📐 OMA üçgeni bir dik üçgendir. Pisagor Teoremi'ni kullanarak AM uzunluğunu bulabiliriz: $AM^2 + OM^2 = OA^2$
- 📐 $AM^2 + 3^2 = 6^2$ ise $AM^2 = 36 - 9 = 27$ olur. Buradan $AM = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$ cm bulunur.
- 📏 Kirişin uzunluğu, AM uzunluğunun iki katıdır (çünkü M, kirişin orta noktasıdır). Dolayısıyla, kirişin uzunluğu $2 \cdot 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$ cm'dir.
💡 İpuçları
- ✏️ Soruyu dikkatlice okuyun ve şekli doğru anladığınızdan emin olun.
- 📐 Katlama çizgisini ve simetri eksenini belirleyin.
- 📏 Yarıçap, merkez noktası ve oluşan özel üçgenleri kullanarak bilinmeyen uzunlukları bulun.
- ✏️ Bol bol pratik yaparak farklı katlama sorularına aşina olun.
Unutmayın, geometri soruları pratik yaptıkça daha kolay hale gelir. Bol şans!
