🎨 2026 TYT: Geometrik Dönüşümler ile Şekil Özellikleri
Geometrik dönüşümler, şekilleri değiştirmeden farklı konumlara taşımamızı veya döndürmemizi sağlar. TYT'de bu konu, özellikle
döndürme ve
öteleme ile oluşan yeni şekillerin özelliklerini anlamanızı gerektirir. Gelin, bu dönüşümleri yakından inceleyelim!
🔄 Döndürme (Dönme)
Döndürme, bir şekli sabit bir nokta etrafında belirli bir açı kadar çevirmektir. Bu işlemde şeklin boyutu ve şekli değişmez, sadece konumu döner.
- 📍 Dönme Merkezi: Şeklin etrafında döndüğü sabit noktadır.
- 📐 Dönme Açısı: Şeklin ne kadar döneceğini belirler (örneğin, 90°, 180°, 270°).
- ➡️ Dönme Yönü: Saatin yönünde (negatif) veya saatin tersi yönünde (pozitif) olabilir.
Örneğin, bir kareyi 90° döndürdüğümüzde yine bir kare elde ederiz, sadece konumu değişmiş olur.
➡️ Öteleme (Kaydırma)
Öteleme, bir şekli belirli bir yönde ve belirli bir mesafe kadar kaydırmaktır. Bu işlemde de şeklin boyutu ve şekli değişmez, sadece konumu değişir.
- 📏 Öteleme Vektörü: Şeklin ne kadar ve hangi yönde kaydırılacağını gösterir. Örneğin, (3, 2) vektörü, şekli x ekseninde 3 birim ve y ekseninde 2 birim kaydırır.
Örneğin, bir üçgeni (2, -1) vektörü ile ötelediğimizde yine bir üçgen elde ederiz, sadece yeri değişmiş olur.
✨ Dönüşümlerin Kombinasyonu
TYT'de bazen döndürme ve öteleme işlemleri birlikte verilebilir. Bu durumda, işlemleri sırasıyla uygulamak önemlidir.
- 🎯 Sıra Önemli: Önce döndürme, sonra öteleme veya tam tersi farklı sonuçlar verebilir. Soruda belirtilen sıraya dikkat edin.
- 📐 Koordinatlar: Dönüşümlerin koordinat sistemindeki etkilerini anlamak önemlidir. Örneğin, bir noktayı 90° döndürmek koordinatlarını değiştirebilir.
🤔 TYT'de Karşılaşabileceğin Soru Tipleri
- ❓ Şekil Tanıma: Dönüşümlerden sonra oluşan şeklin özelliklerini (köşe noktaları, kenar uzunlukları, alan) belirleme.
- 📐 Açı Hesaplama: Dönmeler sonucunda oluşan açıları hesaplama.
- 📏 Öteleme Miktarı: Şeklin ne kadar ötelendiğini bulma.
✍️ Örnek Soru
Bir $A(2, 1)$ noktası önce orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülüyor, sonra (1, -2) vektörü ile öteleniyor. Son durumda noktanın koordinatları ne olur?
Çözüm:
1. Döndürme: $A(2, 1)$ noktasının 90° döndürülmüş hali $A'(-1, 2)$ olur.
2. Öteleme: $A'(-1, 2)$ noktası (1, -2) vektörü ile ötelendiğinde $A''(-1+1, 2-2) = A''(0, 0)$ noktası elde edilir.
Cevap: $(0, 0)$
💡 İpuçları
- 📝 Çizim Yap: Şekilleri çizerek dönüşümleri görselleştirmek, soruyu anlamanıza yardımcı olur.
- 📐 Formülleri Bil: Temel dönüşüm formüllerini (özellikle döndürme için) ezberleyin.
- ✔️ Pratik Yap: Bol bol soru çözerek farklı dönüşüm kombinasyonlarına alışın.
Unutmayın, geometri soruları pratikle daha kolay hale gelir. Başarılar!
