🎯 2026 TYT: Eksenlere Teğet Doğru Denklemi Nedir?
Eksenlere teğet doğru denklemi, analitik geometrinin önemli bir konusudur. Bu tür doğrular, koordinat eksenlerinden birine veya her ikisine birden değerek geçerler. Şimdi bu konuyu daha yakından inceleyelim.
📐 Eksenlere Teğet Olmak Ne Anlama Gelir?
Bir doğrunun eksenlere teğet olması, o doğrunun eksenlere sadece bir noktada değmesi demektir. Bu durum, doğrunun eksenleri "sıyırıp" geçtiği anlamına gelir.
- 📍 Eğer bir doğru sadece x eksenine teğetse, bu doğrunun y değeri sabittir (y = sabit).
- 📍 Eğer bir doğru sadece y eksenine teğetse, bu doğrunun x değeri sabittir (x = sabit).
- 📍 Eğer bir doğru hem x hem de y eksenine teğetse, bu doğru özel bir denkleme sahip olur.
📝 Eksenlere Teğet Doğru Denklemi Nasıl Bulunur?
Eksenlere teğet olan bir doğrunun denklemini bulmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
- ✏️ Genel Doğru Denklemi: Öncelikle genel doğru denklemini hatırlayalım: $ax + by + c = 0$.
- 📐 Eksenleri Kestiği Noktalar: Doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulmak önemlidir. Örneğin, x eksenini kestiği nokta için y = 0, y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerini denkleme yerleştiririz.
- 📚 Teğetlik Şartı: Eğer doğru eksenlere teğetse, eksenleri kestiği noktalardaki değerler özel bir ilişki içinde olmalıdır. Bu ilişki genellikle doğrunun eğimi ve eksenleri kestiği noktalar arasındaki mesafelerle ilgilidir.
➕ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Eksenlere teğet olan ve (2, 4) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz.
Çözüm:
- ✍️ Eksenlere teğet olan bir doğrunun denklemi genellikle $x/a + y/a = 1$ şeklinde ifade edilebilir (eğer eksenleri aynı noktada kesiyorsa).
- 📌 Bu doğru (2, 4) noktasından geçtiği için, bu noktayı denklemde yerine koyarız: $2/a + 4/a = 1$.
- ➕ Buradan $6/a = 1$ olur ve dolayısıyla $a = 6$ bulunur.
- 💡 Sonuç olarak, doğrunun denklemi $x/6 + y/6 = 1$ veya $x + y = 6$ olur.
✨ Ek Bilgiler ve İpuçları
- 📚 Eksenlere teğet doğrularla ilgili sorular genellikle analitik geometri problemlerinde karşımıza çıkar. Bu tür soruları çözerken şekil çizmek ve eksenleri kestiği noktaları belirlemek faydalı olabilir.
- 📐 Doğrunun eğimi ve eksenleri kestiği noktalar arasındaki ilişkiyi anlamak, bu tür problemleri daha kolay çözmenize yardımcı olacaktır.
- 📌 Farklı türdeki eksenlere teğet doğru denklemlerini öğrenmek, soru çözerken size zaman kazandırabilir.
