Merhaba ortaokullu arkadaşlarım! 2026 TYT'ye hazırlanırken, geometri konularından biri olan katı cisimlerin yüzey alanlarını hesaplamayı öğrenmek çok önemli. Bu yazıda, katı cisimlerin ne olduğunu ve yüzey alanlarını nasıl pratik bir şekilde bulabileceğimizi inceleyeceğiz.
Katı cisimler, uzayda belirli bir hacme sahip olan ve üç boyutlu (en, boy, yükseklik) şekilleri olan nesnelerdir. Etrafımızda gördüğümüz birçok şey katı cisimlere örnektir: Kitaplar, kutular, toplar, piramitler...
Bir katı cismin yüzey alanı, o cismin tüm dış yüzeylerinin alanlarının toplamıdır. Yani, bir kutunun tüm yüzlerini boyamak isteseydik, ne kadar boyaya ihtiyacımız olduğunu bulmak için yüzey alanını hesaplardık.
Şimdi de bazı temel katı cisimlerin yüzey alanlarını nasıl hesaplayacağımıza bakalım. Unutmayın, önemli olan formülleri ezberlemek değil, mantığını anlamak!
Küp, tüm yüzleri birbirine eşit olan altı kareden oluşur. Bir kenarının uzunluğu $a$ ise, bir yüzünün alanı $a^2$ olur. Dolayısıyla, küpün yüzey alanı:
$6 \cdot a^2$
Örnek: Bir küpün bir kenarı 5 cm ise, yüzey alanı $6 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150$ cm²'dir.
Dikdörtgenler prizması, karşılıklı yüzleri birbirine eşit olan dikdörtgenlerden oluşur. Kenar uzunlukları $a$, $b$ ve $c$ ise, yüzey alanı:
$2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)$
Örnek: Bir dikdörtgenler prizmasının kenarları 3 cm, 4 cm ve 5 cm ise, yüzey alanı $2 \cdot (3 \cdot 4 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 5) = 2 \cdot (12 + 15 + 20) = 2 \cdot 47 = 94$ cm²'dir.
Küre, merkezden eşit uzaklıktaki noktalardan oluşan yuvarlak bir cisimdir. Yarıçapı $r$ ise, yüzey alanı:
$4 \cdot \pi \cdot r^2$
Burada $\pi$ (pi) sayısı yaklaşık olarak 3.14'e eşittir.
Örnek: Bir kürenin yarıçapı 2 cm ise, yüzey alanı $4 \cdot 3.14 \cdot 2^2 = 4 \cdot 3.14 \cdot 4 = 50.24$ cm²'dir.
Piramit, bir tabanı ve bu tabandan yükselen üçgen yüzeyleri olan bir katı cisimdir. Tabanı kare olan bir piramidin yüzey alanı, taban alanı ile yanal alanların toplamına eşittir. Taban kenarı $a$ ve yanal yüksekliği $h$ ise, yüzey alanı:
$a^2 + 2 \cdot a \cdot h$
Örnek: Taban kenarı 4 cm ve yanal yüksekliği 6 cm olan bir kare piramidin yüzey alanı $4^2 + 2 \cdot 4 \cdot 6 = 16 + 48 = 64$ cm²'dir.
Umarım bu yazı, katı cisimlerin yüzey alanlarını hesaplama konusunda size yardımcı olmuştur. Başarılar dilerim!
