📐 2026 TYT: Taban Alanı Hangi Geometrik Şekillerde Bulunur?
Taban alanı, özellikle 3 boyutlu cisimlerin (prizmalar, silindirler, piramitler, koniler vb.) hacimlerini hesaplarken çok önemlidir. Taban alanı, cismin oturduğu yüzeyin alanıdır ve farklı geometrik şekillerde olabilir. İşte en sık karşılaşılan geometrik şekiller ve taban alanlarının nasıl bulunduğuna dair detaylı anlatım:
🔵 Daire
- 🔵 Tanım: Daire, düzlemde sabit bir noktaya (merkez) eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu kapalı eğridir.
- 🔵 Alan Formülü: Dairenin alanı, yarıçapı (r) biliniyorsa şu formülle hesaplanır: $Alan = \pi r^2$. Burada $\pi$ (pi) yaklaşık olarak 3.14'e eşittir.
- 🔵 Örnek: Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin alanı: $Alan = \pi (5)^2 = 25\pi \approx 78.5 cm^2$.
🔶 Kare
- 🔶 Tanım: Kare, dört kenarı da eşit uzunlukta olan ve tüm iç açıları 90 derece olan bir dörtgendir.
- 🔶 Alan Formülü: Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun (a) karesi alınarak bulunur: $Alan = a^2$.
- 🔶 Örnek: Bir kenarı 8 cm olan bir karenin alanı: $Alan = (8)^2 = 64 cm^2$.
🔷 Dikdörtgen
- 🔷 Tanım: Dikdörtgen, karşılıklı kenarları eşit uzunlukta olan ve tüm iç açıları 90 derece olan bir dörtgendir.
- 🔷 Alan Formülü: Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı (a) ile kısa kenarının (b) çarpımıyla bulunur: $Alan = a \cdot b$.
- 🔷 Örnek: Uzun kenarı 10 cm ve kısa kenarı 6 cm olan bir dikdörtgenin alanı: $Alan = 10 \cdot 6 = 60 cm^2$.
🔺 Üçgen
- 🔺 Tanım: Üçgen, üç kenarı ve üç açısı olan bir geometrik şekildir.
- 🔺 Alan Formülü: Üçgenin alanı, taban uzunluğu (t) ile yüksekliğinin (h) çarpımının yarısıdır: $Alan = \frac{t \cdot h}{2}$.
- 🔺 Örnek: Taban uzunluğu 12 cm ve yüksekliği 7 cm olan bir üçgenin alanı: $Alan = \frac{12 \cdot 7}{2} = 42 cm^2$.
💠 Paralelkenar
- 💠 Tanım: Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olan bir dörtgendir.
- 💠 Alan Formülü: Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu (t) ile yüksekliğinin (h) çarpımıyla bulunur: $Alan = t \cdot h$. Yükseklik, tabana dik olan mesafedir.
- 💠 Örnek: Taban uzunluğu 9 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanı: $Alan = 9 \cdot 5 = 45 cm^2$.
🔲 Yamuk
- 🔲 Tanım: Yamuk, sadece iki kenarı paralel olan bir dörtgendir.
- 🔲 Alan Formülü: Yamuğun alanı, paralel kenarların uzunlukları toplamının (a+b) yüksekliği (h) ile çarpımının yarısıdır: $Alan = \frac{(a+b) \cdot h}{2}$.
- 🔲 Örnek: Paralel kenarları 6 cm ve 8 cm, yüksekliği 4 cm olan bir yamuğun alanı: $Alan = \frac{(6+8) \cdot 4}{2} = 28 cm^2$.
✨ Eşkenar Dörtgen
- ✨ Tanım: Eşkenar dörtgen, tüm kenarları eşit uzunlukta olan bir dörtgendir. Köşegenleri birbirini dik ortalar.
- ✨ Alan Formülü: Eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının (d1 ve d2) çarpımının yarısıdır: $Alan = \frac{d1 \cdot d2}{2}$.
- ✨ Örnek: Köşegenleri 10 cm ve 12 cm olan bir eşkenar dörtgenin alanı: $Alan = \frac{10 \cdot 12}{2} = 60 cm^2$.
📚 Önemli Notlar
- 📚 Taban alanı hesaplamaları, hacim hesaplamalarında temel bir adımdır.
- 📚 Formülleri doğru uygulamak ve birimleri tutarlı kullanmak önemlidir.
- 📚 Geometrik şekillerin özelliklerini iyi anlamak, problemleri çözmede yardımcı olur.
