Teğet-kiriş açı, bir çemberde teğet olan bir doğru ile, teğetin değme noktasından çıkan bir kirişin oluşturduğu açıdır. Bu açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. Bu bilgi, yeni nesil soruları çözerken işimize çok yarayacak!
Yeni nesil sorular, genellikle şekil yeteneğimizi ve bilgiyi yorumlama becerimizi ölçer. Teğet-kiriş açıyla ilgili sorularda da durum farklı değil. İşte dikkat etmemiz gerekenler:
İlk adım, sorudaki şekli dikkatlice incelemek ve teğet-kiriş açıları belirlemek. Hangi doğrunun teğet olduğuna, hangi kirişin bu teğete değdiğine dikkat et. Teğet değme noktasını işaretle.
Her teğet-kiriş açının bir de gördüğü yay vardır. Bu yayı doğru belirlemek çok önemli. Genellikle, teğet-kiriş açının kolları arasında kalan yay, gördüğü yaydır.
Teğet-kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. Yani, eğer yayın ölçüsünü biliyorsak açıyı, açıyı biliyorsak yayı bulabiliriz. Bu bilgiyi kullanarak denklemler kurabiliriz.
Örneğin, bir teğet-kiriş açısı $\alpha$ ise ve gördüğü yayın ölçüsü $2\alpha$ olur.
Teğet-kiriş açısı soruları genellikle diğer geometrik bilgilerle birleştirilir. Üçgenlerin iç açıları toplamı, dörtgenlerin özellikleri, benzerlik, eşlik gibi konuları da hatırlamakta fayda var.
Elde ettiğimiz bilgilerle bir veya birden fazla denklem kurabiliriz. Bu denklemleri çözerek sorunun bizden istediği açıyı veya uzunluğu bulabiliriz.
Soru:
O merkezli bir çemberde, AT teğet, AB kiriş ve $\angle TAB = 35^\circ$ olsun. Buna göre, $\widehat{AB}$ yayının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Cevap: 70 derece.
