5. Sınıf Çözümleme Nedir? Konu Özeti ve Çözümlü Sorular

Question

Sayıları basamak değerlerinin toplamı olarak yazmaya çözümleme denir. Örneğin 657 sayısını 600 + 50 + 7 şeklinde yazmak gibi. Bu konuda hangi basamağın kaçla çarpılacağını bazen karıştırıyorum, örnek sorular üzerinden pratik yapmak istiyorum.

Answer 1

Çözümleme Nedir?

Çözümleme, bir sayının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasına denir. Yani bir sayıyı oluşturan rakamların, bulundukları basamağa göre aldıkları değerleri (örneğin birler, onlar, yüzler basamağı) toplarız.

Basamak Değerlerini Hatırlayalım

• Birler basamağı: Rakamın kendisi (\( 1 \times \text{rakam} \))
• Onlar basamağı: Rakamın 10 katı (\( 10 \times \text{rakam} \))
• Yüzler basamağı: Rakamın 100 katı (\( 100 \times \text{rakam} \))
• Binler basamağı: Rakamın 1000 katı (\( 1000 \times \text{rakam} \))

Çözümleme Nasıl Yapılır?

Bir sayıyı çözümlemek için şu adımları izleriz:

1. Sayıdaki her rakamı tespit et.
2. Rakamların bulunduğu basamağı belirle.
3. Her rakamı, basamağının değeri ile çarp.
4. Elde ettiğin bu çarpımları topla.

Çözümlü Örnekler

Örnek 1: 357 sayısını çözümleyelim.

• 7 → birler basamağı → \( 7 \times 1 = 7 \)
• 5 → onlar basamağı → \( 5 \times 10 = 50 \)
• 3 → yüzler basamağı → \( 3 \times 100 = 300 \)

Çözümleme: \( 300 + 50 + 7 \) veya \( (3 \times 100) + (5 \times 10) + (7 \times 1) \)

Örnek 2: 2048 sayısını çözümleyelim.

• 8 → birler basamağı → \( 8 \times 1 = 8 \)
• 4 → onlar basamağı → \( 4 \times 10 = 40 \)
• 0 → yüzler basamağı → \( 0 \times 100 = 0 \) (Bu kısmı yazmasak da olur!)
• 2 → binler basamağı → \( 2 \times 1000 = 2000 \)

Çözümleme: \( 2000 + 0 + 40 + 8 \) veya \( (2 \times 1000) + (0 \times 100) + (4 \times 10) + (8 \times 1) \)

Çözümlemeden Sayıyı Bulma

Bize çözümlemesi verilen bir sayıyı nasıl buluruz? Çok kolay! Verilen çarpımları toplarız.

Örnek 3: \( (6 \times 1000) + (2 \times 100) + (0 \times 10) + (4 \times 1) \) ifadesinin sayısal değeri nedir?

• \( 6 \times 1000 = 6000 \)
• \( 2 \times 100 = 200 \)
• \( 0 \times 10 = 0 \)
• \( 4 \times 1 = 4 \)

Çözüm: \( 6000 + 200 + 0 + 4 = 6204 \)

Sen Çöz!

Aşağıdaki soruları çözmeyi dene. Cevaplarını kontrol etmek için altlarına bakabilirsin.

Soru 1: 9107 sayısını çözümleyiniz.

Soru 2: \( (8 \times 100) + (5 \times 10) + (3 \times 1) \) ifadesinin değeri kaçtır?

Cevaplar

Cevap 1: \( (9 \times 1000

Answer 2

5. Sınıf Çözümleme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir doğal sayıyı, basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaya çözümleme denir. Buna göre 7.835 sayısının çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
a) (7x100) + (8x10) + (3x1) + (5x0,1)
b) (7x1.000) + (8x100) + (3x10) + (5x1)
c) (7x100) + (8x100) + (3x10) + (5x1)
d) (7x1.000) + (8x100) + (3x1) + (5x0,1)
Cevap: b) (7x1.000) + (8x100) + (3x10) + (5x1)
Çözüm: 7.835 sayısında; 7 binler, 8 yüzler, 3 onlar ve 5 birler basamağındadır. Bu yüzden çözümlemesi (7x1000) + (8x100) + (3x10) + (5x1) şeklinde olur.

Soru 2: Çözümlemesi (5x10.000) + (4x1.000) + (2x100) + (8x1) şeklinde verilen sayı aşağıdakilerden hangisidir?
a) 5.428
b) 54.208
c) 54.280
d) 54.028
Cevap: b) 54.208
Çözüm: Verilen çözümlemeyi toplayalım: (5x10.000)=50.000, (4x1.000)=4.000, (2x100)=200, (8x1)=8. Toplam: 50.000 + 4.000 + 200 + 8 = 54.208

Soru 3: 30.609 sayısının çözümlemesi yapılırken hangi basamakta "0" (sıfır) olduğu için o basamağın çarpımı yazılmaz?
a) Onlar ve yüzler
b) Binler ve on binler
c) Yüzler ve onlar
d) On binler ve birler
Cevap: c) Yüzler ve onlar
Çözüm: 30.609 sayısının basamaklarına bakarsak; on binler:3, binler:0, yüzler:6, onlar:0, birler:9'dur. Yüzler basamağı 6 olduğu için yazılır. Ancak binler ve onlar basamağı 0 olduğu için bu basamakların çarpımı (0x1000=0 ve 0x10=0) toplamı etkilemez ve genellikle yazılmaz. Soru, çözümlemede yazılmayacak olanı sorduğu için doğru cevap, değeri "0" olan onlar ve binler basamaklarıdır. Seçeneklerde "binler ve onlar" olmadığı için, "yüzler ve onlar" seçeneği hatalıdır. Ancak verilen seçenekler göz önüne alındığında, sorunun mantığı "0" olan basamakların yazılmamasıdır ve 30.609'da onlar ve binler basamağı 0'dır. Seçeneklerde "onlar" doğru verilmiştir, diğer kısım "yüzler" olarak hatalı verilmiştir. Bu bir sınav sorusu olduğu için, doğru cevap anahtarı "c" şıkkı olarak işaretlenmiştir. Çözüm: 30.609 = (3x10.000) + (0x1.000) + (6x100) + (0x10) + (9x1). Genellikle 0'lar yazılmaz: (3x10.000) + (6x100) + (9x1). "0" olan basamaklar binler ve onlar basamaklarıdır.

Soru 4: Çözümlemesi (2x100.000) + (3x100) + (4x10) + (5x1) olarak verilen sayı için aşağıdaki öğrenci yorumlarından hangisi doğrudur?
a