5. Sınıf Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Etme Konu Özeti ve Sorular

Question

Kesirleri sayı doğrusunda göstermekte ve farklı gösterimlerle (şekil, model vb.) ifade etmekte zorlanıyorum. Özellikle tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirirken karıştırıyorum. Bu konuda basit örneklerle anlatım ve pratik sorular arıyorum.

Answer 1

Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Etme

Kesirler, bir bütünün eş parçalarını ifade eden matematiksel gösterimlerdir. Kesirleri farklı şekillerde temsil edebiliriz:

1. Kesir Çeşitleri

• Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Örnek: \(\frac{2}{5}\)
• Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük veya eşit olan kesirlerdir. Örnek: \(\frac{7}{3}\)
• Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve basit kesirden oluşur. Örnek: \(1\frac{1}{2}\)

2. Kesirleri Farklı Gösterimlerle Yazma

Bir kesri aşağıdaki şekillerde temsil edebiliriz:

• Sayı Doğrusu: Kesirleri sayı doğrusunda işaretleyerek gösteririz.
• Şekil Üzerinde: Bir bütünü eş parçalara bölerek kesri modelleme.
• Ondalık Gösterim: Kesirleri ondalık sayıya çevirebiliriz. Örnek: \(\frac{1}{2} = 0,5\)
• Yüzde Gösterimi: Kesirleri yüzdeye çevirebiliriz. Örnek: \(\frac{3}{4} = \%75\)

3. Kesirlerde Sadeleştirme ve Genişletme

Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıyla çarparak genişletebilir veya bölerek sadeleştirebiliriz.

• Genişletme: \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\) (Pay ve payda 2 ile çarpıldı)
• Sadeleştirme: \(\frac{8}{12} = \frac{2}{3}\) (Pay ve payda 4'e bölündü)

Alıştırma Soruları

1. \(\frac{5}{8}\) kesrini sayı doğrusunda gösterin.
2. \(\frac{9}{12}\) kesrini en sade hâline getirin.
3. \(2\frac{1}{4}\) tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirin.
4. \(\frac{3}{5}\) kesrini yüzde olarak ifade edin.
5. Bir pastanın \(\frac{2}{3}\)'ü yenmiştir. Geriye kalan kısmı kesir olarak yazın.

Answer 2

5. Sınıf Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Etme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir pastanın \( \frac{3}{8} \)'ini yiyen Ayşe, geriye kalan kısmı 5 eş parçaya bölüyor. Her bir parçanın pastanın kaçta kaçı olduğunu gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?
a) \( \frac{1}{8} \)
b) \( \frac{5}{8} \)
c) \( \frac{1}{5} \)
d) \( \frac{1}{40} \)
Cevap: a) \( \frac{1}{8} \)
Çözüm: Pastanın kalan kısmı \( 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \)'dir. 5 eş parçaya bölündüğünde her parça \( \frac{5}{8} \div 5 = \frac{1}{8} \) olur.

Soru 2: Aşağıdaki şekilde boyalı kısım hangi kesri temsil eder? (Şekil: 12 eş kareden 3'ü boyalı)
a) \( \frac{1}{4} \)
b) \( \frac{1}{3} \)
c) \( \frac{3}{12} \)
d) \( \frac{4}{12} \)
Cevap: a) \( \frac{1}{4} \)
Çözüm: 3 boyalı kare / 12 toplam kare = \( \frac{3}{12} \), sadeleştirilirse \( \frac{1}{4} \) eder.

Soru 3: \( \frac{2}{5} \) kesrini ondalık gösterimle ifade eden öğrenci hangi seçeneği işaretlemiştir?
a) 0,25
b) 0,4
c) 0,5
d) 0,75
Cevap: b) 0,4
Çözüm: \( \frac{2}{5} = 2 \div 5 = 0,4 \) şeklinde ondalık gösterilir.

Soru 4: Bir bahçenin \( \frac{7}{10} \)'una domates ekiliyor. Domates ekili alanın yüzde olarak gösterimi nedir?
a) %7
b) %10
c) %70
d) %75
Cevap: c) %70
Çözüm: \( \frac{7}{10} = 0,7 \) ondalık gösterimi, yüzdeye çevrilirse \( 0,7 \times 100 = \%70 \) olur.